Чем отличается пословица от поговорки?

Всё далеко не так просто.
На различия между пословицами и поговорками есть два принципиально различных взгляда.

Один из их высказывался ещё В. И. Далем:
"Пословица - коротенькая притча, ..суждение, приговор, поучение,
высказанное обиняком и пущенное в оборот, ..
Поговорка - окольное выражение, переносная речь, простое иносказание, обиняк, ..но без притчи, без суждения, заключения ...;
это одна первая половина пословицы".

Так, в "Словаре литературоведческих терминов" (М. , 1974) находим:
"Пословица - краткое, устойчивое в речевом обиходе, ритмически организованное изречение, обладающее способностью к
многозначному употреблению в речи по принципу аналогии. ..
Поговорка - широко распространённое выражение, образно
определяющее к. -л. жизненное явление и дающее ему эмоционально-
экспрессивную оценку: "надоел как горькая редька", "свалился
как снег на голову" ...Поговорка всегда является частью суждения,
тогда как пословица существует в речи на правах целого суждения. "

Другое мнение восходит к трудам А. А. Потебни, В. П. Жукова и др.
Согласно ему, граница между пословицами и погворками проходит
не на уровне суждений, а на уровне лексической семантики. По
В. П. Жукову, под пословицами в широком смысле мы понимаем
краткие народные изречения, имеющие одновременно буквальный
и переносный (образный) план или только переносный план и
составляющие в грамматическом отношении законченное
предложение ("аппетит приходит во время еды", "что посеешь, то и
пожнёшь", "горбатого могила исправит" и т. п.) .
Под поговорками понимаются краткие народные изречения (нередко
назидательного характера) , имеющие ТОЛЬКО буквальный план и
ТАКЖЕ составляющие законченное предложение. Например: "не место красит человека", "деньги дело наживное", "лучше поздно, чем никогда"
и т. п.

Выражения типа "подложить свинью", "лыка не вяжет",
"филькина грамота" и мн. др. под данное определение не попадают
и относятся к обыкновенным фразеологизмам - идиомам и
фразеологическим единствам. Лично я полагаю, что отделять
поговорки от фразеологизмов действительно имеет смысл
и придерживаюсь второго взгляда.

Те же яйца только в профиль)