К какой языковой группе относится английский язык и какие еще языки туда входят?

к германской

английский относится к германской группе языков.
Германская группа языков:
Западногерманская группа
* Англо-фризская подгруппа
o «Английский» кластер (Anglic)
+ Древнеанглийский язык
+ Среднеанглийский язык
+ Английский язык
+ Йола (язык)
o «Фризский» кластер
+ Древнефризский язык
+ Западнофризский язык
+ Восточнофризский язык
+ Севернофризский язык
* Южногерманская подгруппа
o Нижнефранкский кластер
+ Древненижнефранкский язык
+ Средненидерландский язык
+ Нидерландский язык
+ Африкаанс
+ Лимбургское наречие
o Нижненемецкий кластер
+ Древнесаксонский язык
+ Средненижненемецкий язык
+ Нижненемецкий язык, вкл. нижнесаксонские диалекты
o Верхненемецкий кластер
+ Древневерхненемецкий язык
+ Средневерхненемецкий язык
+ Средненемецкие диалекты
# Западносредненемецкое наречие
* Люксембургский язык
* Среднефранкский
* Рейнскофранкский
# Идиш (еврейский язык)
# Вымысориш
# Восточносредненемецкое наречие, на основе которого сформировался немецкий литературный язык
+ Южнонемецкие диалекты
# Северноюжнонемецкое наречие
# Алеманнское наречие, вкл. швейцарский немецкий язык
# Баварско-австрийское наречие
o Цимбрский язык
Современные диалекты нижненемецкого и верхненемецкого кластеров объединяются в понятие «немецкий язык» , являясь функционально диалектами немецкого литературного языка. Это не относится к идиш и люксембургскому языку.
*o Лангобардский язык — точное положение среди германских языков неясно
Скандинавская (северогерманская) группа
* Древнесеверный язык
* Островная подгруппа (выделилась из древненорвежского)
o Исландский язык
o Фарерский язык
o Норн
* Континентальная подгруппа
o Западный кластер
+ Древненорвежский язык
+ Норвежский (нюнорск) , особенно западные диалекты
o Восточный кластер
+ Букмол (датско-норвежский)
+ Датский язык
+ Сконское наречие
+ Шведский язык
+ Древнегутнийский язык (ассимилирован шведским языком)
Восточногерманская группа
Все языки данной группы вымерли. По некоторым чертам сближается со скандинавской группой, а рядом лингвистов даже включается в её состав.
* Готский язык
* Вандальский язык
* Бургундский язык
* Герульский язык
* Гепидский язык

Про германскую группу тут уже хорошо написали.
Небольшое добавление

Финский к германским относится так же, как монгольский к славянским. Письменность похожа, а сам язык очень далек.
Финский относится к прибалтийско-финской группе финно-угорской ветви уральской семьи

Японский считают языком алтайской семьи, со значительным австронезийским субстратом и китайским адстратом. Кроме того, немало слов языка Когурё, древнего княжества на территории Северной Кореи, находят параллели в древнеяпонском языке.

Еще добавлю. Индо-европейскую, уральскую, алтайскую и некоторые другие семьи объединяют в НОСТРАТИЧЕСКУЮ макросемью (распад произошел около 15 тесяч лет назад)

К современным германским языкам относятся: английский, африкаанс, австрийский, бельгийский, немецкий, нидерландский (или голландско-фламандский) , датский, идиш, исландский, люксембуржский, норвежский, фарерский, фризский и шведский.