Каково происхождение слова "гадость","гад"?И есть ли у этих слов общее со словом"угадывать","гадать"?

Если Вы не очень доверяете школьному этимологическому словарю, попробуем сравнить с другими.
______

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. — 7-е изд. :

ГАД. В соврем. значении — искон. Животное название человека типа змея, осел, баран, гадюка и т. д. Гад "пресмыкающееся" — общеслав. , родственно голл. kwaad "дурной, плохой", нем. Kot "грязь", др. -прус. gidan (вин. п. ) "срам" и т. д. Первичное значение — "грязный, мерзкий, скверный".

ГАДАТЬ. Общеслав. Соврем. значение ("высказывать догадки, предсказывать, полагать") — из "говорить", в диалектах и др. слав. яз. еще известного. Родственно др. -инд. gádati "говорит". Ср. предсказывать, восходящее к сказать, устар. обаять "околдовать" (откуда обаятельный) — от баять "говорить" и т. д.

ГАДИТЬ. Общеслав. Суф. производное от гад в его исходном значении.
_____

Итак, "гад" и "гадость" ("гадить") не однокоренные с "угадывать", "гадать".
_____

Этимологический словарь А. В. Семенова:

ГАД

Древнерусское – гадъ.

Старославянское – гадъ (пресмыкающееся, змея, отвратительное существо) .

Общеславянское – gadъ (пресмыкающееся, змея) .

В древнерусском языке слово появилось в начале XI в. Пришло из старославянского языка, в которое проникло из общеславянского. Присутствует и в других славянских языках, где имеет похожее написание и звучание и употребляется в значении «всякое отвратительное, мерзкое существо» . Слово с той же индоевропейской основой находим в древненемецком (quat – «нечистоты, грязь» ) и голландском (kwaad – «злой, скверный» ) языках.

С момента появления в русском языке слово употреблялось как название пресмыкающихся (змей) и одновременно как ругательное название неприятного, злого, плохого человека. Это же значение закрепилось за словом как исконное и является основным в современном русском языке.

Производные: гадина, гадкий, гадить.

ГАДАТЬ

Древнерусское – гадати (догадываться, строить предположения, предсказывать) .

Старославянское – оугождати (иметь суждение, думать, мыслить) .

Слово появилось в русском языке задолго до возникновения письменности (до XI в.) . По некоторым предположениям, образовано от древнеиндийского gata (говорит, вещает, пророчит) , geta (речь, предположение, вера) . Существует мнение о более древнем происхождении слова: от латинского – prehendo, praeda (хватаю, добыча) . Слова с аналогичной индоевропейской основой встречаются в литовском (godoti – «стараться, думать» ) и древнеисландском (gata – «предположение, подозрение» ) языках.

Уже в XII–XIII вв. слово «гадать» использовалось в значении «узнавать будущее и прошлое» . Одновременно с этим появилось образование «гадания» – «различные способы, позволяющие предсказывать события будущего и узнавать о загадках прошлого» .

Производные: гадательный, гадалка, загадка.

http://evartist.narod.ru/text15/007.htm
____

Словари не противоречат друг другу, однако видно, что формулировки составлялись независимо.
____

Макс Фасмер:

ГАД: http://www.slovopedia.com/22/195/1632062.html
ГАДАТЬ: http://www.slovopedia.com/22/195/1632063.html

Гадость -- более позднее образование.
Вот, есть слова "здание", "зиждаться", "зодчий". В названии постройки и строителя присутствует остов корня "-зд-". Теперь смотрим на другие языки, БИЛдинг, БАТиман, БУДова, БАЙТ и т. д. , во всех наличествует остов "быть". Причём, славянский остов.
Теперь идём обратно к "зд". ЗД просто счередовалось с БД (БД-->ЗД) .
Создание, значит БЫДание, введение в существование, бытие.
Следовательно, "гад" тоже чередуется теперь уже с "зд", которое от "быть". Мена понятия такая же, как и в "тварь", которая изначально означало просто творение.
Гад и тварь -- нечто существующее, существо.
Годный, гадать, ждать, год тоже от "быть". Ждать, значит погодить, значит, побыть. Год -- тоже то, чего ждут. Вот такой процесс чередования:
Б (ы) т-->зд-->гд.
Ну, а good, gut и Gott суть от быть.
Насчёт гадать не скажу, не думал.

Гад, это древнее общее название пресмыкающихся, и земноводных, в противовес млекопитающимся - зверям. Отсюда гадина, гадюка - змея, гады голые - лягушки, земноводные вообще, а гады ползучие - змеи.

Гадать образовано от слова угождать, угодить, которое в свою очередь образовано от слова год, что значит срок, время. Отсюда угодить, значит выполнит в срок, а гадать значит предсказать, догадаться, когда нужно угодить.

со словами угадывать гад нет ничего обшего