какой часть речи является "вон" в выражениях "вон мой дом" и "выйди вон"?

Указательное местоимение

"выйди вон", "вон мой дом", "вне дома" здесь наречие, отвечает на вопросы "куда? ", "где? ". Происходит от предлога "вне", "внъ".
"вон там", здесь частица, она только усиливает местоимение "там". Происходит от местоимения "он"
"вон оно что", "вона как" здесь междометие вообще.

Если Уникальная личность не поняла объяснение другой уникальной личности ( С. Петрова) :

(разберись еще лучше - на примерах)
1. ВОН. Разг. I. нареч.
1.Наружу, за пределы чего-л. ; прочь. Вынести вещи вон. Броситься из комнаты вон. Выгнать вон.
2. в функц. сказ.
Удалить, забыть; удалиться, забыться. Из ума (из головы, из памяти) вон. * С глаз долой - из сердца вон (Посл.) . Кто старое помянет, тому глаз вон. ◊ Из кожи вон лезть. Из рук вон (плохо, плохой) . Из ряда вон (выходящий) . И дух (душа) вон.
Скоропостижно, внезапно умер кто-л. II. межд.
Выражает приказ, требование немедленно уйти; долой. Вон отсюда!

2. ВОН, частица.
1.Указывает на лицо, предмет, действие и т. п. в отдалении. Вон наш дом. Вон одна звезда, вон другая. Вон он бежит. Вон там был лес. Вон туда надо идти.
2.Употр. для уточнения и усиления значения последующего слова или высказывания в целом; вот. Вон какой сильный! Вон как поранился! Вон сколько мы не виделись! Вон (оно) что! ; вон (оно) как!
(выражение сильного удивления) .

То есть у тебя (как и у Петрова) :
1 - частица, 2 - междометие.

местоимение

местоимение