Это не словосочетание. В словосочетание должно быть ДВА, реже более, САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ СЛОВА, а у Вас служебное слово – предлог К и самостоятельное – несчастью.К НЕСЧАСТЬЮ – это имя существительное НЕСЧАСТЬЕ в дательном падеже с предлогом К. В образовании этой формы дательного падежа участвуют и окончание -Ю, и предлог К.
(К) НЕСЧАСТЬЮ – существительное, так как:
◆ на вопрос К ЧЕМУ? отвечает (начальная форма на вопрос ЧТО?);
◆ обозначает предмет (предметом в грамматике называют всё то, о чем можно спросить КТО ЭТО? ЧТО ЭТО?);
◆ имеет такие постоянные признаки существительного: оно нарицательное, неодушевлённое, среднего рода, 2-го склонения;
◆ изменяется по падежам.
К – непроизводный ПРЕДЛОГ, так как:
◆ не обозначает ни предмета, ни признака, ни действия, ни количества;
◆ выражает зависимость существительного от глагола, причастия, деепричастия или другого существительного – надо смотреть предложение;
◆ выражает объектные отношения;
◆ употребляется с дательным падежом;
◆ с его помощью можно к существительному задать ПАДЕЖНЫЙ ВОПРОС: примешивались к несчастью (примешивались к чему?);
◆ не изменяется;
◆ сам по себе не член предложения, но входит в состав того члена предложения, который выражен существительным, местоимением или числительным с этим предлогом, так как наряду с окончанием образует форму дательного падежа.
Словоформа К НЕСЧАСТЬЮ в предложении может быть:
◆ членом предложения, дополнением (К несчастью все относятся по-разному. Относятся к чему? к несчастью);
◆ не членом предложения, вводным словом. (К несчастью, я не успел выполнить контрольную до конца урока).
Вводное слово – это не часть речи, как считает автор предыдущего ответа, это синтаксическая роль разных частей речи, чаще всего:
◆ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ без предлога и с предлогом (правда, к счастью, к несчастью, на беду, по сути);
◆ ГЛАГОЛОВ (кажется, казалось, говорят, скажем, значит, может быть);
◆ НАРЕЧИЙ (вернее, наконец, во-первых, в-третьих);
◆ СЛОВ КАТЕГОРИИ СОСТОЯНИЯ (бесспорно, возможно).
Все эти слова, кроме наречий типа во-первых, в-третьих… в-десятых, могут быть либо членами предложения, либо вводными конструкциями, так что противопоставлять: вот это существительное, а это вводное слово (понятия разных разделов лингвистики – морфологии и синтаксиса) так же смешно, как противопоставлять футбольный мяч футболисту или, допустим, продавца в автосалоне автомобилям, которые он продаёт.
.
