Как могло возникнуть слово ДОЖИДАТЬСЯ? --Ведь не себя же ждать оно означает...

Вас интересует, как могло возникнуть слово "дожидаться". Это попытка русского языка создать слово, которое соответствовало бы английской форме Present Perfect Continuous Tense со значением "ждать": начать ждать в прошлом, продолжать ждать в течение долгого периода времени и заниматься ожиданием на момент произнесения слова в предложении. Это значит, что Вы находитесь в середине длительного процесса, который Вы не намереваетесь прекратить на момент разговора о нём. Ждать --> дождаться -->дожидаться.

Я дожидаюсь (чего-либо) = I have been waiting (for something). Совершенный вид того же глагола " дождаться" - "дождусь" является аналогом Future Perfect Continuous Tense. Посмотрите на эту схему, и Вам станет понятней, что я имею ввиду:
Я дождусь (...) = I will have been waiting (for...)

Да, нам тоже нужны такие тонкости значения, но русский язык не городит многоэтажные аналитические конструкции, а обходится префиксально-суффиксальным способом словообразования. Это значит, слова образуются по аналогии с каким-либо наиболее абстрактным по значению или же популярным словом. В принципе конструкция "до ...иться" означает " довести себя до того момента (состояния) , когда получен результат: допиться (до белой горячки) , добиться (своего) , дошутиться (до печальных последствий) и т. д. Странное совпадение, что эти слова большей частью описывают достижение негативного результата, но есть нейтральное абстрактное слово "добиться" и приведённое Вами "дождаться". Вас удивлял постфикс -ся - так вот Вам и объяснение: Вы доводите себя до окончания ожидания. Если глагол в несовершенном виде (дожидаться) - то Вы ещё в процессе, и будущее покрыто мраком, если в совершенном (дождаться) - то Вы уже там по окончании этого процесса.

постфикс -ся не всегда означает возвратное действие "самого себя"..Как пример уже приводилось слово "ТРАХАТЬСЯ"

Ты, видно, не местный., раз не знаешь.

http://ru.wiktionary.org/wiki/дожидаться . Полагаю, в данном случае -ся просто обозначает личное причастие к действию, т. е. "до+жидать" самостоятельно, лично.

Окончания в словах появились вместе с письменной речью и правилами написания и чтения слов, что, в свою очередь, очень быстро привело к исчезновению нормальной речи и её естественного строя, - привело к созданию совершенно других, зачастую абсурдных словосочетаний и звуков. Чтобы понять язык надо забыть все эти новые правила, что, практически, невозможно.
Современная морфология опирается на совершенно ложную концепцию (представление) о элементарной единице языка, но это положение невозможно уже изменить - отсюда и вопросы, на которые нельзя ответить. В данном слове корнем является буква Ж, которая сама по себе ничего не означает, теперь.