Скажите пж,как всё-таки правильно говорить "Гладить одежду" или "Утюжить одежду"????

Эти два глагола синонимичны только в одном значении, приблизительно так: "воздействовать на одежду паром посредством утюга с целью разглаживания ткани". Но ГЛАДИТЬ может употребляться и в других значениях (гладить рукой кого-либо что-либо) , а УТЮЖИТЬ обозначает конкретное однозначное действие. Следовательно, оба варианта верны, по крайней мере, запрета или пометки "разговорное", "просторечное" ни одно из них не имеет.

Большой толковый словарь:
УТЮЖИТЬ - Разг.
Гладить утюгом. У. рубашку. Долго у. юбку.

Большой толковый словарь:
ГЛАДИТЬ
Делать гладким с помощью горячего утюга или пресса; утюжить (бельё, одежду и т. п.) . Г. постельные принадлежности. Г. сарафан, кофту, рубашку. Г. чуть тёплым утюгом. Г. через тряпку.

(У слова утюжить есть и другие значения:

2. Разг.
Поглаживать, гладить. У. рукой бороду. У. ладонью голову. У. усы.
3. Разг.
Передвигаясь взад и вперёд, выравнивать что-л. (землю, почву и т. п.) ;
сглаживать неровности и т. п. Катки утюжили дорогу. Машины утюжили асфальт. //
Много раз перемещаться в разных направлениях в одном месте. Теплоходы утюжили залив. Комбайны утюжат поле.
4. (св. отутюжить) . кого-что. Разг. -сниж.
Бить, колотить. У. палкой. Сильно у. кого-л. У. изо всех сил.

а вот другие значения ГЛАДИТЬ:
2. Водить ладонью или пальцами по поверхности чего-л. (обычно приглаживая или лаская) . Г. кота, собаку. Г. ребёнка по волосам. Г. себя по животу

3. Трад. -нар.
Наносить побои; бить. Г. дубинкой по бокам. )

поскольку весь народ говорит "гладить" (ни разу не слыхала, чтоб кто-то сказал "утюжить"), то я в данном случае присоединяюсь к большинству.

Была у меня прислуга, ГлаЖка. а на ней УтюЖка, мне ж за то отмаШка и прЫ сыпка.

да, утюжить-более верный вариант)

ГЛАДЯТ КОШКУ!! ! а утюжат.. . без коментариев