почему знаки препинания называют "нотами" дозорными письменной речи

О значении слова "ноты" в вашем контексте - в высказывании Паустовского:

«Знаки препинания – это как нотные знаки. Они твёрдо ДЕРЖАТ ТЕКСТ и НЕ ДАЮТ ему РАССЫПАТЬСЯ»
К. Г. Паустовский.
Дозорные письменной речи - см. значение слова дозорный:

ДОЗОРНЫЙ - тот, кто находится в дозоре

(Одно из значений слова ДОЗОР - группа воинского подразделения, выполняющая задачи охраны, разведки и СВЯЗИ)

Ответ на этот вопрос есть и в этюде А, Каневского «О пользе знаков препинания» :

«Человек потерял запятую, стал бояться сложных предложений, искал фразы попроще. За несложными фразами пришли несложные мысли.
Потом он потерял знак восклицательный и начал говорить с одной интонацией. Его уже ничто не радовало и не возмущало, он ко всему относился без эмоций.
Затем он потерял знак вопросительный и перестал задавать всякие вопросы, никакие события не вызывали его любопытства, где бы они не происходили – в космосе, на Земле или даже в собственной квартире…
Ещё через пару лет он потерял двоеточие и перестал объяснять людям свои поступки.
К концу жизни у него остались только кавычки. Он не высказывал ни одной собственной идеи, он всё время кого-нибудь цитировал – так он совсем разучился мыслить и дошёл до точки. Берегите знаки препинания! »

М. В Ломоносов говорил: «О запятой можно написать великую книгу» .

Современная пунктуация опирается и на структуру, и на смысл, и на интонационное членение речи в их взаимодействии (подробнее – здесь:
http://www.traktat.com/language/book/punkt/pr_punkt.php

Знаки препинания могут употребляться вместо целых предложений.

Вот исторический факт.
В день выхода в свет своей новой книги французский писатель Виктор Гюго, желая узнать, как идёт продажа, послал издателю открытку, на которой стоял только вопросительный знак:.. ?
Издатель не ударил в грязь лицом и ответил коротко:. !

Иногда пишутся даже целые письма, состоящие только из знаков препинания. Об одном таком «письме» рассказал М. Исаковский в песне «На закате ходит парень» .
А вчера прислал по почте
Два загадочных письма:
А каждой строчке - только точки-,
Догадайся, мол, сама.

А знаете ли вы, что от одной запятой может зависеть жизнь человека?
Бесславно и трагически закончил своё правление английский король Эдуард2. он пал жертвой заговора, во главе которого стояла его жена – Изабелла. . Король был взят в плен и с согласия парламента низложен. Его заключили в замок, где он долго ожидал решения своей судьбы. История свидетельствует, что его участь решило коварное письмо без запятой. Тюремщики получили записку: «Эдуарда убить не смейте помиловать» всё зависело от того, как тюремщики прочтут это письмо: если паузу сделать после слов «не смейте, то короля убить не следует, необходимо его помиловать; если же паузу сделать после слова «убить» , то судьба короля плачевна. Тюремщики хорошо знали волю королевы и прочли письмо так, как ей хотелось: король был убит. Вот так маленькая пауза, обозначенная на письме запятой, стала убийцей.

Потому что они придают речи эмоциональность, расставляют акценты- какое слово нужно выделить, какая часть предложения несет в себе логическое ударение. например: КАЗНИТЬ, нельзя помиловать. Или же наоборот: Казнить нельзя, ПОМИЛОВАТЬ. Тут запятая изменяет всё значение высказывания. Смысл предложения изменяет всего лишь запятая

О значении слова "ноты" в вашем контексте - в высказывании Паустовского:

«Знаки препинания – это как нотные знаки. Они твёрдо ДЕРЖАТ ТЕКСТ и НЕ ДАЮТ ему РАССЫПАТЬСЯ»
К. Г. Паустовский.
Дозорные письменной речи - см. значение слова дозорный:

ДОЗОРНЫЙ - тот, кто находится в дозоре

(Одно из значений слова ДОЗОР - группа воинского подразделения, выполняющая задачи охраны, разведки и СВЯЗИ)

Ответ на этот вопрос есть и в этюде А, Каневского «О пользе знаков препинания» :

«Человек потерял запятую, стал бояться сложных предложений, искал фразы попроще. За несложными фразами пришли несложные мысли.
Потом он потерял знак восклицательный и начал говорить с одной интонацией. Его уже ничто не радовало и не возмущало, он ко всему относился без эмоций.
Затем он потерял знак вопросительный и перестал задавать всякие вопросы, никакие события не вызывали его любопытства, где бы они не происходили – в космосе, на Земле или даже в собственной квартире…
Ещё через пару лет он потерял двоеточие и перестал объяснять людям свои поступки.
К концу жизни у него остались только кавычки. Он не высказывал ни одной собственной идеи, он всё время кого-нибудь цитировал – так он совсем разучился мыслить и дошёл до точки. Берегите знаки препинания! »

М. В Ломоносов говорил: «О запятой можно написать великую книгу» .

Современная пунктуация опирается и на структуру, и на смысл, и на интонационное членение речи в их взаимодействии (подробнее – здесь:
http://www.traktat.com/language/book/punkt/pr_punkt.php

Знаки препинания могут употребляться вместо целых предложений.

Вот исторический факт.
В день выхода в свет своей новой книги французский писатель Виктор Гюго, желая узнать, как идёт продажа, послал издателю открытку, на которой стоял только вопросительный знак:.. ?
Издатель не ударил в грязь лицом и ответил коротко:. !

Иногда пишутся даже целые письма, состоящие только из знаков препинания. Об одном таком «письме» рассказал М. Исаковский в песне «На закате ходит парень» .
А вчера прислал по почте
Два загадочных письма:
А каждой строчке - только точки-,
Догадайся, мол, сама.

А знаете ли вы, что от одной запятой может зависеть жизнь человека?
Бесславно и трагически закончил своё правление английский король Эдуард2. он пал жертвой заговора, во главе которого стояла его жена – Изабелла. . Король был взят в плен и с согласия парламента низложен. Его заключили в замок, где он долго ожидал решения своей судьбы. История свидетельствует, что его участь решило коварное письмо без запятой. Тюремщики получили записку: «Эдуарда убить не смейте помиловать» всё зависело от того, как тюремщики прочтут это письмо: если паузу сделать после слов «не смейте, то короля убить не следует, необходимо его помиловать; если же паузу сделать после слова «убить» , то судьба короля плачевна. Тюремщики хорошо знали волю королевы и прочли письмо так, как ей хотелось: король был убит. Вот так маленькая пауза, обозначенная на письме запятой, стала убийцей