"В этой связи" или "в связи с этим"?

Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М. , 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л. , 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб. , 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.

Но употребление сочетания в этой связи не рекомендуется вместо сочетания в связи с этим, т. к. последнее выполняет в предложении иную функцию, а именно выражает причинную связь между частями высказывания. Т. е. употребление слов в этой связи ошибочно для тех случаев, где налицо конкретное отношение причинности. Например: Наступает весна. В этой связи вспоминается такой случай из жизни.. . -корректно. Но: Наступает весна. В связи с этим (не в этой связи! ) проблема уборки дворовых территорий становится еще более актуальной.

Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.

Различай

в этой связи, в связи с этим

В 17-томном „Словаре современного русского литературного языка“ (который называют обычно „большим“ академическим словарем) дается в словарной статье „Связь": В связи с чем-либо. Вследствие чего-либо, по причине чего-либо. В этой связи. Связывая со сказанным выше.

Можно сказать по воду, а можно за водой и оба ответа будут правильными...

в зависимости от контекста

смотря что вы хотите сказать, если про связь барсука и лисицы (пример) , то в этой связи нет ничего криминального, а если про погоду (напрмер) шёл дождь и в связи с этим я взял зонт.
надеюсь вы мою мысль поняли