По правилам русского языка когда правильно говорить "надо", а когда "нужно"?

Прочитав комплексное исследование Натальи Лауфер, можно сделать вывод, что предикативы надо и нужно входят в число основных способов выражения необходимости в русском языке. Принято считать, что надо и нужно являются синонимами. Это, в частности, утверждают толковые словари русского языка. Так в словаре Ожегова указано: надо – то же, что нужно.
Между тем очевидно, что надо и нужно не вполне синонимичны. Надо можно охарактеризовать как более жесткое, сильное, безапелляционное, находящееся ближе к "необходимости"; нужно, напротив, мягче, слабее, менее настоятельное, не столь "необходимое". Противопоставление надо / нужно очевидным образом коррелирует с противопоставлением внешней / внутренней необходимости. Внешняя необходимость (в силу состояния мира, внешних условий) выражается с помощью надо, внутренняя (в силу внутренних потребностей, моральных обязанностей субъекта) – с помощью нужно.

Известно, что надо и нужно различаются по употребительности, в частотном словаре русского языка Штейнфельдт - надо имеет частоту 562, нужно – 247. При этом оба эти слова занимают в частотном списке достаточно престижное положение. Согласно словарю Штейнфельд, надо входит в первую сотню наиболее частотных слов русского (82-е место) , нужно – во вторую (182-е) . Кстати говоря, прилагательное нужный входит в третью сотню (находится на 292-м месте) .

Вот, нашла в предыдущих ответах, мне понравилось:

Оба слова правильные и означают примерно одно и то же. Есть некоторая разница в употреблении:

"Мне надо решить две задачи = Мне нужно решить две задачи" - оба варианта указывают на долженствование,
на обязанность.

"Мне не надо мармелада, шоколада и конфет" - речь идет о желании. Если здесь заменить "надо" на "нужно",
получится грамматическая ошибка, при этом правильно
было бы "Мне не нужны мармелад, шоколад и конфеты"

Главное - не говорить "нудо" и "нажно".

надо говорить НУЖНО))))))