Найдите и исправьте синтаксические ошибки. Объясните в чем ошибка.

1. Стараясь достичь результата, я несколько раз в день тренировал щенка.
И основное действие (тренировал) и дополнительное (стараясь достичь) приводим в соответствие с подлежащим, выраженным личным местоимением "я" в именительном падеже. При этом деепричастный оборот "стараясь достичь результата" будет употреблён правильно.
2. Несколько депутатов бойкотировали вчерашнее заседание.
"Ряд депутатов" -- канцеляризм.
3. Известный сосудистый хирург Антонина Зверева завершила операцию.
Поскольку Антонина Зверева -- женщина, то сказуемое должно быть выражено глаголом в женском роде.
4.Мы помним и уважаем жертв фашизма.
Ставим дополнение "жертв" в родительный падеж и убираем ненужное повторение: "отдаём дань".

1.Стараясь достичь результата, мне приходилось по несколькУ (по падежам) раз в день тренировать щенка.
2. Ряд депутатов вчерашнее заседание бойкотировалИ (множ. число)
3. Известный сосудистый хирург Антонина Зверева завершилА (относ. к ж. р.) операцию.
4. Мы помним, и отдаем дань уважения жертвам фашизма. (сложносоч. предложение)

1.Стараясь достичь результата, я вынужден был по несколько раз в день тренировать щенка.
2.Некоторые депутатов вчерашнее заседание бойкотировали.
3.Известный сосудистый хирург Антонина Зверева завершила операцию.
4.Мы помним жертв фашизма и отдаем им дань уважения .

1. надо так составить предложение, чтобы вместо "мне" стояло "я".
2. ..боукотировалИ (т. к. одухотворенное лицо)
3. ..завершилА (опять же одухотворенное)
4. Неправильно, т. к. если его расчленить, то получится, "мы помним жертвАМ фашизма".

отдавать дань - тавтология