в каких случаях можно ставить предметы а в каких положить?

То, что можно поставить стоймя - ставят, а что положить на бок по отношению к его обычному положению - кладут.
Но! Тарелка, блюдце, чашка, пепельница, таз, занимающие устойчивое положение в своем "рабочем" горизонтальном состоянии - вот их на твердую поверхность ставят, а на неустойчивую поверхность или "вверх дном" - кладут. (Тарелку можно поставить и на сушилку - вертикально, и горизонтально положить подо что-нибудь - под голову, под подушку) .
То есть тарелки, чашки, блюдца, подносы - как бы исключения. Их все-таки чаще ставят.
(Руки и локти на стол кладут (локти, если твёрдо, ставят) ; и ноги кладут, вытянув, как американцы, но ноги на стол ставят, когда ногами влезают на стол. Голову на стол тоже кладут, а если скажут "поставьте голову на стол", то только о неживой голове или когда правильнее сказать "встаньте головой на стол" - то есть вверх ногами) .
А все остальное, если может принимать устойчивое вертикальное положение - ставится, а всё мягкое, что само ложится горизонтально - то кладётся. (Если сказать: поставь одеяло, поставь подушку, поставь носки - будет смешно) .
Верхняя одежда обычно вешается - не говорят "поставь пальто", а если скажут "положи пальто" - имеется в виду на кровать или на кресло, не на вешалку. На вешалку - "повесь".

Как правило, то, что имеет заметную высоту, ставят,
а то, что почти плоское, кладут.

Но время от времени возникают споры: тарелки на стол
кладут или ставят? Я их всегда ставлю, а мои приятели
их кладут :)

ну и говори. ставить обычно про что-то таое вертикальное, что СТОИТ - как стоящий человек. Положить - положить горизонтально, как лежачего человека.

Типа поставь вазу на стол. Но положи карандаш на стол (то есть - горизонтально) .

Но вообще-то ничего страшного, если скажешь не так, никто и внимания не обратит.

Нда.. . Тарелку ставят, и она стоит, а кирпич всегда кладут, и он лежит. )))))