как научиться читать статьи желтой прессы, политические и т. д. (изучение английского)?

Соответственно, надо определиться, зачем Вы собрались читать желтую прессу. Если для повышения своего уровня владения английским, то и остается только, стиснув зубы, броситься на эти бастионы. То есть брать ручку, листок бумаги, выписывать обороты и фразеологизмы и учить их.. . учить и учить. Надо понимать, что в таких случаях концентрация игры слов и всяких оборотов будет повышенной - чем еще развлекать читателей, как не слогом и игрой словами?
Есть ли смысл стараться их понять? Ну опять же зависит от того, какую планку вы перед собой ставите. Если хотите владеть языком на уровне носителей, то придется признать, что им эти обороты в массе своей понять - как орехи щелкать, они в них себя как рыба в воде чувствуют. Хотя не все, ясное дело, в повседневной жизни применяют.
Если нет цели достичь такого уровня, чтобы не посрамить себя и не уронить в глазах англичан - ну, тогда надо забросить это дело и читать что попроще.
Разумеется, свободное и непринужденное понимание таких статей наступает не сразу и не по желанию изучающего язык, но только после определенного периода и усердного труда над языком. На уровне Pre Intermediate это практически невозможно и уж точно удовольствия не доставит. Нужно набирать лексику, отрабатывать грамматику - только потом станет что-то получаться.
А заголовки - вообще отдельная песня. Заголовки там подбираются таким образом, чтобы заинтересовать читателя, апеллировать к фразеологизмам и игре слов, чтобы двумя-тремя словами передать глубокий - недосказанный = смысл и посулить захватывающую информацию. Так что заголовки строятся на хорошем знании идиоматики и грамматики. С заголовками и у Upper Intermediate проблемы бывают, что уж говорить про уровни ниже.
В общем, резюме таково: если совсем сложно, то пока надо отложить, орешек еще не по зубам (хотя, разумеется, не все статьи такие, просто по закону подлости именно такие и попадаются)) . Потом, после расширения словарного запаса и закрепления грамматики, можно вернуться к ним и с новыми силами накинуться - думаю, впечатление будет совсем иное, как пелена с глаз спадет )).