Откуда произошел латышский язык?

Латышский язык, как и большинство языков современной Европы, имеет ярко-выраженный индоевропейский характер. Предположительно, район Южной Балтики до XX в. до нашей эры представлял собой ядро расселения североевропейской народности, говорившей на общем древнем балто-славяно-германском языке. Между XX и X веками до н. э. происходит распад группы на западную — германскую и восточную — балтославянскую. Именно общее этноязыковое прошлое в период балтославянского единства объясняет сходства в лексике и грамматике между современными славянскими и балтийскими языками. Период балтославянского единства заканчивается между Х и V вв. до н. э. , после чего происходит медленная дифференциация этих двух групп. Балты остаются сосредоточенными в основном в прибрежных регионах Прибалтики, в то время как славянское население заселяет обширные континентальные просторы Евразии на протяжении следующих 20 веков. Примечательно, что современные балтийские языки сохраняют ряд индоевропейских архаизмов, утраченных в других языках (в том числе и в славянских) . Тем не менее, из-за сохраняющейся географической близости, интенсивный торгово-культурный обмен между балтийскими и славянскими народами, а соответственно и языковой обмен между славянскими и балтийскими языками продолжается вплоть до XII века, хотя и прерывается на некоторое время в связи с сильным немецким влиянием в XII—XVIII вв. Влияние русского и отчасти польского языков на латышский возобновляется после XVIII века. Особенно заметно русское влияние в ряде регионов Латгалии, а также в городской местности, где преобладает русскоязычие. Из-за длительного и продолжающегося контакта между балтийскими и славянскими языками иногда трудно разграничить, какие черты латышского языка датируются периодом общего балто-славянского единства, а какие развились в результате контактов языков в средние века и новое время.
Ближайший родственник современного литературного латышского языка — латгальский язык, распространённый в Восточной Латвии (Латгалия) , который также рассматривается как его диалект/разновидность

Оттуда же, откуда и литовский. Из балто-славянских.

Из Латвии, естественно.