всегда ли краткие прилагательные являются сказуемыми?

вроде, да

Сложный вопрос. Я бы сказал так: краткие прилагательные, как правило, выступают в роли именной части сказуемого, но могут выступать в роли определения (только в отдельных фразеологических оборотах) .

Посмотрел сетевую версию учебника Розенталя "Современный русский язык".
Цитата:
"Краткие прилагательные отличаются от полных определенными морфологическими признаками (не изменяются по падежам, имеют только форму рода и числа) и синтаксической ролью (в предложении они бывают СКАЗУЕМЫМ) . [...] В роли ОПРЕДЕЛЕНИЙ краткие прилагательные выступают лишь в отдельных фразеологических оборотах (по белу свету; на босу ногу; средь бела дня и др. ) или в произведениях устного народного творчества (добра молодца, красну девицу) .

Краткие прилагательные, утратив способность изменяться по падежам и выступая, КАК ПРАВИЛО, в роли сказуемого, иногда приобретают и новое лексическое значение, отличное от значений полных прилагательных. "

С другой стороны, в этом же учебнике указывается, что
"Краткие формы качественных прилагательных отличаются от прилагательных усеченных, т. е. таких, которые образованы путем отсечения конечного гласного полной формы. Ср. , например: Поля покрыла мрачна ночь (Лом.) . - Душа моя мрачна (Л.) . Первое прилагательное является усеченным, ударение в нем падает на основу, в предложении оно выполняет функцию определения (как и вообще все усеченные прилагательные) . Второе прилагательное является кратким, ударение в нем падает на окончание, и оно выступает в роли сказуемого. Усеченные формы широко употреблялись в поэтическом языке XVIII-XIX вв. "

Не очень понятно, насколько обоснованно считать краткими (а не усеченными) прилагательные в отдельных фразеологических оборотах (по белу свету; на босу ногу; средь бела дня и др.) . Если это краткие (а не усеченные прилагательные) , то краткие прилагательные МОГУТ выступать ТАКЖЕ в роли определения, но ТОЛЬКО в отдельных фразеологических оборотах.

От себя могу добавить, что видимо понятие "усеченного прилагательного" используется, когда речь идет о стилистическом приеме, подражании языку древней Руси (возможно, поэтому и упоминается поэтический язык XVIII-XIX вв.) , а не когда речь о "естественных" архаичных формах, сохранившихся во фразеологических оборотах. Это мое предположение.