Какой язык использовали в быту в Киевской Руси?

На этот вопрос корректно ответить невозможно, потому что понятие "Киевская Русь" включает в себя слишком большую территорию и слишком большой временной диапазон. 9 век - это уже Киевская Русь, но это еще общий древнерусский язык. 12 век - это тоже еще Киевская Русь, но в это время уже четко выделены диалектные зоны, и они стремительно расходятся друг от друга, т. е. в Новгороде в это время говорят ну совсем не так, как в Киеве. А еще есть старославянский язык (на котором Кирилл и Мефодий записали первые тексты) - это солунский диалект, а мы помним, что в 9 веке все эти диалекты не сильно разнились, то есть нельзя сказать, что в то время старославянский - это не то же самое, что древнерусский (вот через пару веков - да, старославянский "замрет", останется языком священных текстов, а древнерусский-разговорный, развиваясь, уйдет от него уже так далеко, что это будут уже действительно два разных языка, а не два диалекта одного языка, как было в 9 веке) . Но если не вдаваться в частности и лингвистические изыскания, то говорили на древнерусском.

Латынь.

Говорили, конечно на разных языках, а вот первый письменный документ Киевской Руси, найденный в Каире, прибл 9-й век, написан на иврите. Город-то построили хазары. Это бытовое письмо