На каком языке общались в Киевской Руси перед нашествием татар. Ближек русскому или украинскому?

Безусловно ближе к современному русскому, чем к современному украинскому. Чтобы получить представление о том языке, почитайте Слово о полку Игореве, летописи того времени, они дошли до нас, хоть и не так много. Наберите в поиске, например, Повесть о разорении Рязани Батыем, о разоении Киева - это не только исторические факты, это очень сильное литературное произведение, краткое, очень ёмкое и очень драматичное. ТАК мог написать только очевидец!
Вот, например, здесь -http://www.e-reading.org.ua/chapter.php/88887/85/Sapozhnikov,_Sapozhnikova_-_Mechta_o_russkom_edinstve._Kievskiii_sinopsis_(1674).html

Русский язык прямой наследник древнерусского языка. А литературный украинский язык, это искусственно созданный из ополяченой галицийской говирки, со смесью польских слов либо вообще новоделов !!!

1) Русь даже древняя была очень немаленькой
2) так что на ее территории сосуществовало множество восточнославянских говоров (наречий/диалектов)
3) к сожалению, мы плохо представляем себе эту картину поскольку письменные источники сильно ориентированы на жесткую искусственную норму (впрочем, литературный язык всегда и везде более нормативен)
4) еще более усложняет картинку то, что эта норма базируется на искусственном южнославянском диалекте (солунский/македонский диалект/говор болгарского языка)
5) собственно, мысль о том, что говорили на языке в немалой степени отличном от письменного, существовала давно
6) но солидную доказательную базу она получила только во второй половине 20 века с открытием собственно русских источников (главным образом, новгородских)
7) сама постановка вопроса в терминах ближе-дальше не очень правильна
8) так же, как, например, неправильно ставить вопрос о том, кто "ближе" к латыни: итальянский или, скажем, французский
9) ну типа как итальянский. но во французском есть такие латинские вещи, которые итальянскому и не снились
10) вообще, в лингвистике говорят о новациях, т. е. таких языковых явлениях, когда язык изменяется и об архаизмах - консервации каких-либо явлений
11) если очень упрощать, то русский язык развивался себе спокойненько, по мере того как происходила постепенная конвергенция: письменный старославянский сходился с многочисленными местными говорами
12) учтите еще и то, что само понятие национальный язык - вещь очень поздняя. собственно, она не приходит людям в голову до начала складывания национальных государств. и отношение к языку соответствующее
13) вон, древние греки всю дорогу говорили на куче диалектов, причем таких, что зачастую и понять-то друг друга с друдом могли
14) веке в 17-18 формирующийся русский язык претерпел целую череду очень сильных новаций. перестроилось все, и фонетика (отвалились носовые) , и падежная система (выровнялась по аналогии и отмерли склонения типа словеси/словесам) , и глагол (окончательно исчезли перфектные формы и аорист) , и много чего другого
15) веке в 19 все более или менее устаканилось
16) а тут, глядишь, дошло дело до того, что стали украинский язык придумывать
17) это отдельная тема. кстати, ничего страшного в искусственности языка нет - так или иначе большинство современных языков достаточно искусственны.
18) при этом придумывателей здорово пошатывало. особенно в сторону польского. чисто по политическим соображениям. там есть просто прикольные моменты, когда уже заядлые украинские националисты охреневали от радикализма изобретателей: москали, конечно, гады, но так, как предлагали доморощенные филолуХи, в Краине никто и никогда не говорил
19) в результате всех этих процессов, когда пыль поулеглась почилось, что на сегодняшний момент
20) в той мере, в какой мы можем судить, древнерусские архаизмы довольно равномерно размазаны между всеми восточнославянскими языками
21) с другой стороны, некоторые архаичные общеславянские моменты, которые присутствовали в древнерусском, во всех восточнославянских языках накрылись (медным) тазом, зато благополучно выжили в западнославянских (да таже назализация, например)
22) а утверждения о том, что вы почитайте памятник и вам сразу станет все ясно - фигня. то же "Слово о полку" легче поймет современный болгарин, чем русский. только это не имеет реального отношения к ближе-дальше
23) ну, в утешение украинским националистам - географически ближе, вроде как, украинский - все-таки Киевская Русь
24) и вообще, Древняя Русь была куда более "западной", чем это кажется из "здесь и сейчас"

"Киевская Русь" -был военнополитический союз племён,
(из варяг в греки)
единным государством не были.
В Новгороде и Киеве были разные меры веса и
языки общения (хотя и имели общие славянские корни)
По сути каждое племя разговаривало на своём диалекте
славянского, древляне -на древлянском, тиверцы на тиверском: -)
языки были схожи, но имели и региональные отличия.
- ----
В Киеве разговаривали на киевском диалекте,
в Новгороде (согласно найденным берестянным грамотам)
на лехитском диалекте (то есть ближе к современному польскому)
- - --
В Московии славянские колонизаторы вводили
киево-суздальский диалект,
какой был язык до этого на этих территориях неизвестно
(спор ведётся между балтскими и финно-угорскими диалектами)
- - ---
После захвата московией новгородских земель в 15 веке,
начал формироваться современный русский язык ,
от слияния лехитского с киево-суздальским плюс
большое влияние староболгарского (церковнославянского,
придуманного Кирилом и Мефодием на основе солунского диалекта
для написания церковных книг) На староболгарском написанно
знаменитое "Слово о полку Игореве" именно по этому произведению
и можно судить степень влияния староболгарского на формирование
современного русского.
- - --
Современный украинский и беларуский (да и от части польский) сформировались
под влиянием письменного "западно руського языка" общего для
южной Польши, Беларуси, Украины и части Молдовы времён ВКЛ и Речи Посполытой)
со своими особенностями оставленными ещё различными племенами на
этих территориях. За основы литературного украинского был взят
Полтавский вариант украинского языка, а русского современного
литературного -московский вариант. Литературные языки
сформировались к веку 18-19 :-( и продолжают пополнятся и видоизменятся.
- - --
Непонятно вообще, что с чем сравнивать :-(
Если сравнивать с общеславянской основой языков,
то украинский по сравнению с русским более сохранил
фонетических и грамматических особенностей .

Во времена Киевской Руси Украины - НЕ БЫЛО! Она только при Кате появилась - от Татаро-Монгол отбили.
А до этого, было только Донское Казачество которое присоединилось к воинству Руси при Иване Грозном. До этого не было ни Украины ни украинцев.

На древнерусском. К 14-15 векам народ территориально распространился и языковые отличия стали настолько существенными, что можно считать их различными зыками, соответственно и народности, на них говорящих. Древнерусский больше похож на русский.
http://www.pushkinskijdom.ru/Default.aspx?tabid=4869 Кнопочку "Оригинал" нажмите.

А там не поймёшь - это такой древнерусский язык.

Думаю на славянском!