Насколько близки русский и украинский языки?

Современные исследования показывают, что украинский язык ближе другим славянским языкам – белорусскому (29 общих черт), чешскому и словацкому (23), польскому (22), хорватскому и болгарскому (21), и лишь 11 общих черт он имеет с русским языком.
Статистика свидетельствует, что только 62% слов являются общими для русского и украинского языков.

Источник: Русский и украинский языки: в чем отличия
© Русская Семерка russian7.ru
При желании освоить можно.

Да, можно.
Не в совершенстве, с акцентом, но даже заговорите. Суржик так вообще понимается с полпинка.

Посмотрите старые советские фильмы сталинских, а особенно хрущевских времен -- там ОЧЕНЬ ЧАСТО колоритные украинцы говорят на мове. Услышите, насколько похоже.
Вот фрагмент украинской сказки:
«На цвинтарі у Хреба завжди був повний лад та порядок,
і статечний Вовкулака міг вільно відпочивати на старість.
Кожної ночі виходив він зі своєї хатинки, що була під
хрестом найстарішої могили козака-запорожця Заграйду-ди. Тихим кроком обходив усі могилки; де-не-де спиняв-ся, щоб розправити якусь квітку, що її нахилив чи зім’яв ві-тер; де-не-де здмухував порох з старого хреста; деінде під-рівнював доріжку поміж могилками. А потім виходив на
узгір’я, клав біля себе на землю свою блискучу лопату, сі-дав на улюбленому пеньку й дивився через цвинтар на річ-ку, сиві горби та блакитну імлу, що обхоплювала собою да-леку далину...»
Разве сложно?

Большинство украинцев если не все знают русский или как минимум понимают. Если у человека русский основной он никогда не будет на не родном как на родном говорить. То есть постоянно приходится переводить в уме фразы. Но дело в том что русские понимают украинский без перевода пассивно но говорить на нем это другое.

Мне, русскому, украинский приходится расшифровывать,
да и то: не всё расшифруешь.
А беглую украинскую речь почти совсем не разберу.

Кстати, с Белорусским – то же самое.

Украинский Русскому выучить легче, чем какой-нибудь неславянский язык.

Близкие, но разные. На украинский сильно повлияли польский и немецкий, бумага по сию пору на украинском называется "папір".

посмотрите их тв пару недель, язык очень близок

как армянский и азербайджанский

Сами судите, похожи языки или нет:
Дивлюсь я на небо та й думку гадаю,
Чому я не сокiл, чому не лiтаю,
Чому менi, Боже, ти крилець не дав?
Я б землю покинув i в небо злiтав!

Далеко за хмари, подальше од свiту
Шукать собi долi, на горе - привiту
I ласки у зiрок, у сонця просить,
У свiтi iх яснiм все горе втопить.

Бо долi ще змалку здаюсь я нелюбий,
Я наймит у неi, хлопцюга приблудний,
Чужий я у долi, чужий у людей!
Хiба ж хто кохає нерiдних дiтей?
Чужий я у долi, чужий у людей!
Хiба ж хто кохає нерiдних дiтей?

Легко выучите.
За две недели на Украине я начинаю говорить с украинским акцентом))
И понимать многие надписи и слова.
А если постоянно там жить, то вообще проще простого.