Найдите слово образованное бесуфиксным способом.

Бессуффиксным - это слово правильно пишется так)) )
Запомните простой алгоритм: если вас просят найти слово, образованное бессуффиксным способом, то: 1) это ВСЕГДА СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ (почему-то в школе об этом очень редко упоминают, а это важно) , 2) оно всегда образовано от глаголов (реже - от прилагательных или причастий) .

У вас тут таких слов два:
1) приют - образовано бессуффиксальным способом (т. е. отсечением суффикса) от глагола "приютить",
2) раздумье - образовано бессуффиксальным способом от глагола "раздумывать".

На будущее: как отличить - это существительное образовано от глагола или прилагательного бессуффиксальным способом или наоборот, глагол или прилагательное образованы от существительного суффиксальным способом? - Надо смотреть на смысл слова: если существительное имеет значение действия (как у вас - приют, раздумье) , то значит это оно от глагола, а не наоборот. Точно так же слово "ширь" образовано от прилагательного "широкий" все тем же бессуффиксальным способом, т. к. у него сохраняется значение прилагательного: ширь - это то, что широкое. А вот слово "стол" НЕ образовано от слова "широкий", потому что у него предметное значение, т. е. важно ЧТО, а не КАКОЙ.

приют- результат действия глагола приютить.

Раздумья - суффиксальный: от раздумывать с помощью суфф. - Й-

В русском языке достаточно много слов образуется от имен прилагательных и от глаголов т. н. БЕССУФФИКСНЫМ способом. Есть и другие названия этого способа: БЕЗАФФИКСНЫЙ, НУЛЕВАЯ СУФФИКСАЦИЯ, УСЕЧЕНИЕ.

В данном предложении таким способом образовано слово ПРИЮТ <--- ПРИЮТИТЬ.

Аналогично образованы от глаголов:
ВОСХОД <--- восходи-ть,
НАДРЕЗ <--- надреза-ть
ВХОД <--- входи-ть и т. п. (при этом гласный глагольной основы редуцируется, т. е. сокращается) ;

от имен прилагательных:
УДАЛЬ <--- удал-ой,
СИНЬ <--- син-ий,
ДИЧЬ <--- дик-ий и т. п.

Раздумья