От каких слов образованно слово "мечта"? Из какой страны оно к нам пришло?

Слово "мечта" заимствовано из старославянского языка
(мьчьтъ) со значением "видение, призрак".
Родственно русскому слову "мигать".
Родственные слова в других языках: сербскохорв. машта
(мечта) , в. -луж. mikać (мигать, мерцать) , лат. micare
(трепетать, мерцать) .
Т. е. изначально обозначало нечто трудноуловимое,
призрачное.

ни откуда не пришло, исконное.

а насчет "из чего составлено" - бросьте вы эту ерунду, слова не рождаются составлением. Разве что редкие частые словесные формулы типа "спаси боже" могут сливаться в "спасибо".

Возможно, происходит от древнего слова "метать", которое в других формах глагола принимает форму "мечет", "мечи" ("рыба мечет икру", "не мечи бисером"). Слово это приблизительно означает "разбрасывать", "прикидывать".

Особенно созвучие между "мечтать" и "мечи" просматривается в пословице "как ни мечи, а лучше на печи" (словарь Даля). Также Даль зафиксировал слово "мечетливый" (суетливый, опрометчивый).

У Даля "мечтать" означало "метать" картины воображения. Насколько понял, в древности не умели говорить сочетание "чт", и облегчали его гласной "смазкой" в середине. Что-то вроде "мечита". Что ещё больше роднит со словом "метать".

Но это всего-лишь версия. Ещё несколько версий, в том числе классическая, изложены здесь:

majorfonskrip.livejournal.com/248281.html

Всё от др. греческого, почти. Даже наши имена.
Происходит от др. -русск. мьчьтати «мечтать, воображать», мьчьта «грезы», ст. -слав. мьчьтъ (др. -греч. φαντασία). Ср.: сербохорв. ма̀шта — то же. Другая ступень чередования: в. -луж. mikać «мигать, прищуривать, мерцать, сверкать», н. -луж. mikaś.