Как склоняется слово мечты?

Большой толковый словарь
МЕЧТА, -ы; мн. род. нет; ж.
1.
Мысленный образ чего-л. , представление о чём-л. , сильно желаемом. Заветная м. Давняя м. М. о счастье. Лелеять, беречь мечту. М. провести отпуск на море. Осуществить мечту.
2.
Предмет желаний, стремлений; желаемое событие. Хороший муж - м. каждой женщины. Иметь собаку было моей мечтой. Стать моряком - м. ребёнка. Красивое платье - м. девушки. Исполнилась м. М. не сбылась. // Разг.
О чём-л. , являющемся пределом желаемого для кого-л. , самым желанным, почти не осуществимым. Не подарок, а м. Голубая м.
3.
О том, что нереально, неосуществимо. Пустая м. Возврат любви - это только м. Напомнить о мечтах детства.
4.

Процесс создания в воображении представлений о чём-л. желаемом, предполагаемом или несуществующем, фантастическом. М. об инопланетянах. Помогать мечте о лучшем. Разрушить мечту. Предаваться мечтам.

Да, родительного падежа нет. Но в 1-м и 3-м значениях есть синоним "мечтание", поэтому можно (в случае необходимости сказать: мечтаний

За сбычу мечт!)))

и. п. - мечты
р. п. ---------
д. п. - мечтам
в. п. - мечты
т. п. - мечтами
п. п. - о мечтах
Формы родительного падежа нет

Слово "мечты" не имеет формы родит. п. Можно сказать: р. п. - мечтаний.

я мечтаю
ты мечтаешь
они мечтают

и. п. - мечты
р. п. - мечт
д. п. - мечтам
в. п. - мечты
т. п. - мечтам
п. п. - о мечтах