Правда ли, что в английском меньше возможных синонимов к слову «сказал»? Англоязычники как-то странно к этому относятся.

Вы неправильно задали вопрос. Если синонимами Вы считаете замены типа "отметил, заметил, заявил, прошептал", то в английском языке для любого из них есть соответствие, т. е. самих слов полно, как и в русском, с любыми оттенками. Другое дело, что они употребляются РЕЖЕ. И Кинг как раз пояснил почему. Это своего рода форма выразительности, делая основную массу реплик "безликой" с помощью банального say, писатель может обратить особе внимание или придать особую выразительность какой-то важно по его мнению фразе. Видимо, это особенность восприятия англичан. В русском языке для приятного глазу или уху текста, конечно, нужно пользоваться заменами, исходя из смысла и эмоциональной окраски. Например, я очень часто перевожу реплики разных людей, которые идут подряд в основном с say. Соответственно, если автор призывает к чему, пишем "призвал тот-то", если автор приводит примеры или доказывает свою точку зрения, можно сказать "пояснил он" и т. п.

Есть ньансьi.Фактически они все синонимичньi, но каждьiй глагол на своем месте. Say -исп. в прямой речи, но переводится произвольно. E. g. He said, "Wait and see". Talk -в рутинной речи. E. g. What are you talking about? Tell - сказать что-либо кому нибудь (без предлога). Tell me the truth.

То, что вы знаете только "сказал", не говорит о том, что в английском нет синонимов к этому слову. Мифы о бедности английской лексики были придуманы ленивыми школьниками, не осилившими даже Верещагину.

Синонимов не меньше. Всякие mumbled, grumbled, roared и т. д. существуют. Но, действительно, повторение почти после каждой реплики he said, с точки зрения англоговорящих, не только допустимо, но и является признаком хорошего литературного стиля. А в русском, наоборот, "сказал" - последнее, что может использовать автор, оформляя диалог.
Переводчики эту особенность знают, и у многих есть длиннющие списки синонимов на русском.