что такое "рваная" в разговорном языке?

На последний вопрос: в данном случае нужно употреблять "написано"
А чтобы сказать про "рваная", нужен контекст. Мне на ум приходит только "рваная рана". В случае с купюрой "рваная" - это ее прямое значение (порванная, купюра, которую порвали)

У тебя плохо с Врожденной Грамотностью, нужно избегать "плохо звучащего": вот "в словаре нарисована купюра " звучит нормально, а написана - не очень, лучше обойти: " в словаре написано: купюра в 10 рублей... " Разницу в звучании почувствовала? Гладко !

А "рваная" - разноворное от литературного "разорванная" : книга, бумага, одежда и вещи из одежды.. . И еще куча непристойного :)))

Видно, что тут сидят знатоки языка))))))) ) Что вы имеете в виду под понятием "разговорный язык", я не знаю. Вообще "рваная" вполне литературное слово. Рваный - изодранный в клочья; с неровными краями; разорванный; дырявый и пр. Что касается вашего написания, то лучше будет так: "В словаре описана/описывается купюра в 50 рублей... " Или "В словаре ниписано про купюру в 50 рублей... "

не знаю, разговорный язык каких слоев общества Вы изучаете, но я бы не понял этого выражения.. . Точнее, понял бы в прямом смысле: "рваная" = "порванная", "надорванная"...

По поводу второго вопроса. Если нет явного указания, кто написал (т. е. какой род употреблять - мужской или женский - не совсем понятно) , то лучше использовать обезличенные обороты, например:
В словаре [авторы] написали, что.. . или В словаре написано [авторами] , что.. .