Возможно ли произносить английскую букву X (икс) ка русскую Х?

Английская буква Х не "икс", а "экс".
Никогда не читается как русская "х".

Джигурда: Texas читается как "тЭксэс", а не "тэхАс"

Можно.
Но не нужно.

В греческом звучит как в русском. А в латинице эта буква читается совсем по-другому.

В старом испанском "Х" читалось как русское "х", потом его заменили буквой "J", но старое написание сохранилось в мексиканских географических названиях: México, Oaxaca, Texas.
Русское "х" и латинское "х" имеют разное происхождение, русское от греческого "хи" Χ, χ, латинское от греческого "кси" Ξ, ξ .

Забавный раз-два-клад: каждому Мехико свою Мексику.. .
Вабилон отдыхает!

вообще нет но американский штат Техас пишется как Texas

Так делать НЕЛЬЗЯ.
Техас произносится в русском техас потому что это была часть мексики и сами мексы произносят техас. Американцы произносят тексез. И пишут тексез. И поскольку вы учите английский а не испанский то говоря на английском нужно говорить тексез.
Та же фигня с мехико сити.
Когда вы разговариваете на английском вы не говорите Москва а говорите Москоу.
Когда американец разговаривает по-русски он не говорит Москоу а говорит Москва.

Столица Мексики, Мехико, пишется как México. Тут чтение совпадает.

В английском - нет (и Texas читается как Тэксэс) .

Вообще-то буква Х - не "английская", а латинская

(на латинице пишет вся Европа, на кириллице -

например, русские).

Не нельзя