Помогите пожалуйста с артиклями Английского.

Тут ведь как, часто нужно просто понять, где у нас новое в предложении, а где уже известное.

1. There are different things on the dinner table. - При употреблении этого известного оборота (there is/there are), всегда получается, что место (то есть "где") нам известно, а вот то, что там находится - это для нас новое. В даннном случае - это "different things". Артикля нет, ибо множественное число. Была бы вещь одна, то был бы артикль "a": There is a curious thing on the table.

2. There is a jug on the table. - Все так, как написано выше: на известном нам столе стоит неизвестный кувшин. The milk in the jug is hot. - Здесь, как кувшин, так и молоко в нем для нас и для собеседника абсолютно определены, поэтому артикль the (им мы даем понять, что говорим мы вот об этом кувшине и молоке, которые видим перед собой или о которых говорили только что) . Новость (то, что мы хотим сообщить собеседнику) - это то, что молоко горячее. Сравните: There's milk in the jar - Смотрим п. 1. Рассуждаем так же, нужно бы поставить "а", но не ставим, потому как "молоко" - неисчисляемое ("a" - это, в принципе, как вы знаете, "один"). Или Milk is tasty - Молоко (вообще) вкусное - годится для рекламы молока. The milk is tasty - Это молоко (которое я пью, например) вкусное.

3. The lamp is on the table. - чувствуете разницу с оборотом there is/there are? Здесь мы понимаем, что говорим о конкретной лампе, стоящей на конкретном столе. Видите, предложение выглядит как ответ на впрос о лампе? Если бы мы хотели сказать про неизвестную лампу, то сказали бы There's a lamp on the table (См. п. 1), а тут само построение предложения дает нам понять, что это не какая-то случайная лампа. А вот, скажем, если бы мы говорили о конкретной лампе, но не были бы уверены в "конкретности" стола, то, например, на гипотетический вопрос Where is the lamp? (Где лампа? ) ответили бы The lamp is on a table. - Ах, лаааампа, да стоит где-то на каком-то столе. Сравните: The dog is in the box - (Эта, известная) собака в (этой, известной) коробке. The dog is in a box - (Эта, известная) собака в (какой-то, неизвестной) коробке. A dog is in the box - (Какая-то, неизвестная) собака в (этой, известной) коробке. Здесь на помощь должна прийти интонация, а в общем случае лучше сказать There's a dog in the box.

Конечно же, этими рассуждениями тема артиклей не исчерпывается, так что лучше почитать учебник.

в первом случае говорят про конкретный обеденный стол, который ты видишь, а не любой другой, поэтому определенный артикль.
во втором случае- конкретно это молоко в этом кувшине горячее, а не любое молоко горячее-определенный артикль

в третьем-то же самое -именно эта лампа на этом столе, ты ее видишь.