Как правильно: Минздрав запретил или Мнздрав запретило? почему?

Правильно - запретило, принято в жаргоне - запретил. Потому что слово будто бы мужского рода, а по факту - сокращение от "МинистерствО здравоохранения".

Род аббревиатур определяется по главному слову, которое в эти аббревиатуры входит (в именительном падеже). Министерство, соответственно, оно.
НО!!! Многие аббревиатуры используются в живой разговорной речи в разных формах. При этом носители языка по аналогии с внешним обликом обычных (не сокращенных) существительных определяют их род. Например, слово «РОНО» стали относить к среднему роду по окончанию существительных типа «окно».

Конечно, тут ситуация противоречивая, можно толковать и так, и этак. В таком случае надо просто обратиться к соответствующему грамматико-стилистическому правилу.
Вот я нашел его (через Яндекс) в справочнике Розенталя... вот только у меня возникли новые вопросы... Цитирую:

Если сложносокращенное слово (аббревиатура) склоняется, то сказуемое согласуется с ним по грамматическому принципу, например: В прошлом году наш вуз выпустил сотни молодых специалистов; НЭП был переходным периодом; Только что ИТАР-ТАСС передал последние сообщения.

При несклоняемости аббревиатуры сказуемое согласуется с ведущим словом расшифрованного сложного наименования, т. е. ставится в той форме, в какой оно стояло бы при полном наименовании, например: ООН (Организация Объединенных Наций) выступила с новыми инициативами.

Таким образом, все зависит от того, к какому типу относится данная аббревиатура, т. е. склоняется она или нет. И у меня возникает естественный вопрос: а откуда это узнать? Где этот список склоняемых и несклоняемых аббревиатур? К какой категории там относится Минздрав?
Выходит, надо искать еще одно правило - о склоняемости различных аббревиатур.

Но мне искать неохота, поэтому, руководствуясь здравым смыслом и своим читательским опытом, уверенно отвечаю: "Минздрав запретил!!

Минздрав дозапрещался и допредупреждался. Нет его больше.

Минздрав предупреждает и запрещает, но всё, что выше написано - верно.

Запретило, потому-что Министерство Здравоохранения, оно мое