Ребят, срочно нужно проверить английский.

Добирайтесь до компа и дополняйте свой вопрос. Подписываться на проверку вслепую - это что кота в мешке брать.

1. Учитель задаёт вопросы одному из своих учеников. - The teacher is asking one of his students questions. Правильная конструкция to ask someone a question.
2. Они строят новый театр для нашей молодёжи. - They are building a new theatre for our youth. OK
3. Профессор Давидсон экзаменирует наших студентов сейчас. - Professor Davidson is examining our students at the moment. Правильный глагол to examine. At the moment лучше передает настоящий момент.
4. Учитель исправляет ошибки в тестах. - The teacher is correcting mistakes in the tests. Так лучше звучит.
5. Она проводит лекцию в лекционном зале. - She is giving a lecture in the lecture hall. Здесь надо Present Continuous. Проводить лекцию - to give a lecture.
6. Многие студенты изучают эту проблему. - A lot of students study the problem. OK
7. Учителя стараются углублять знания студентов по истории. - The teachers try to deepen the students' knowledge of history. У вас получилось не знания студентов, а знания о студентах.
8. Студент печатает свою статью сейчас. - The student is typing/printing his article now. OK
9. Она печатает ответ на Ваше письмо. Подождите, немного. - She is typing the answer to your letter. Wait a bit. OK
10. Тысячи зрителей смотрят этот футбольный матч сейчас. - Thousands of viewers are watching the football match at the moment. At the moment лучше передает настоящий момент. Еще можно right now.
11. Вы ищете своего нового друга? - Are you looking for your new friend? To seek здесь не подходит.
12. Кого вы здесь ждёте? - Who are you waiting for here? OK