Помогите пожалуйста, как их отличить

Омонимы совпадают лишь формально, по звучанию, но имеют совершенно различные значения, никаким боком друг с другом не связанные. Напр.: лук (овощ) и лук (стрелковое орудие).
Многозначное слово, как следует из его названия, имеет несколько значений, связанных друг с другом. Чаще всего эта связь основана на метафоре, т. е. переносе свойств одного предмета на другой, смежный по этим свойствам. Напр., слово стол имеет, в частности, значения "обеденный стол" (предмет мебели) и "паспортный стол" (учреждение).

Омонимы - это слова, которые совпадают чисто случайно. Например, "бор" как лес и "бор" как химический элемент произошли из разных языков, и это омонимы. А "эфир" во всех своих значениях - и воздух, и наркоз, и радиоэфир - ведет происхождение от одного греческого слова, просто это слово исторически используется в разных смыслах.

омонимия - это когда "днем с огнем, а вечером разогнем" (никакого огня), а полисемантика (многозначность) - это чаще всего некое этимологическое родство слов с разными значениями.

омоним разный по значений, но одинаковый по звучанию. лист растения звучит так же, как и лист бумаги, но имеют разное значение. а многозначные слова это слово, которое имеет много значений в своей лексике. возьмем тот же лист. лист как растение и как бумага. А разница между ними в том, что само по себе слово "лист" это многозначное слово, а по отношению к лист растения и лист бумаги оно омоним, омоним чему то...
это по моему пониманию.