В чем смысл слитного и раздельного написания "не"?

Смысл - в логике языка. Ею проникаешься, когда много читаешь и осознанно делаешь упражнения. Правила ведь не придуманы искусственно, это обобщение уже сформированного языка. В большинстве случаев. В том числе и для "не".

Имеется единый принцип правиписания НЕ для всех частей речи: есть отрицание -- пишем раздельно, нет отрицания -- слитно. Если его понять, то и все многочисленные правила усваиваются легче.

Если отрицания нет, то мы имеем новое слово, новое значение. Например, "У реки стоял небольшой дом". "Небольшой" -- это что-то между средним и маленьким. Нет отрицания "большого", есть новое значение.

запоминать не надо. Надо чувствовать.

С глаголами и деепричастиями НЕ и так всегда пишется раздельно. А в остальных случаях слитное и раздельное написание НЕ употребляется для постановки разных акцентов. Если "НЕ + сущетвительное/прилагательное/наречие" можно запросто заменить каким-нибудь другим словом (антонимом), то здесь никакого акцента нет, и пишем слитно. А если есть какое-то противопоставление - раздельно.
Например: Он неаккуратный (=неряшливый). Она сказала нам не правду, а ложь.
Иногда явного противопоставления с союзом А или НО нет, но оно подразумевается, поэтому важно смотреть на контекст.
Например: Неприятель (=враг) наступал. Он ему не приятель (подразумевается: он ему не приятель, а враг).
И никогда нельзя забывать про слова, где НЕ не приставка, а часть слова. Такие слова без НЕ не употребляется, и пробел в таких случаях, само собой разумеется, не ставится:
ненастье, ненавидеть, недолюбливать...
В общем, подводя итог, отвечу на ваш вопрос: слитное и раздельное написание НЕ имеет несёт разные смысловые нюансы. Тут важно смотреть на контекст и анализировать.