Как лучше начинать изучать английский, со слов, или с грамматики?

Салат из базовых слов, как заучишь, начиная запивать их грамматикой

Вместе! Малыми дозами. Иначе из слов без грамматики фразы не построить.
Полиглоты вообще сначала просматривают всю грамматику, а потом начинают
вникать в язык. А нам полезно учить фразки, обращая внимание на то,
как они сделаны.

И то, и другое и побольше.

Со слов. Но и грамматику надо присоединять... иначе вы просто получите словарь в голове...

Почти каждой грамматической теме соответствует определённый набор лексики. Например, время Present Simple - наши повседневные дела, то, чем мы увлекаемся, разные виды деятельности, законы природы. Здесь же изучаются дни недели и месяцы года. Future Simple - о будущем. Это наши мечты, будущие дела и всякие прогнозы. Поэтому тут лексика, связанная с научно-техническим прогрессом, гороскопы, прогноз погоды. С помощью Past Simple можно начать читать сказки. Обороты there is/there are - о том, где что находится. Тут и предметы мебели можно изучить, названия комнат и предлоги места заодно. Многие десятилетия методисты сводили это в единое целое для вас, чтобы облегчить процесс изучения языка. Возьмите учебник или самоучитель и пользуйтесь, зачем изобретать велосипед?

Не следует отделять одно от другого. Наиболее эффективно изучать иностранный язык комплексно, т. е. используя разные методы. Поэтому на начальном этапе нет ничего лучше самоучителя. По той простой причине, что автор хорошего самоучителя разбивает весь учебный материал на отдельные уроки, продуманно дозируя его. Таким образом, в каждом уроке присутствуют: набор новых слов + порция грамматики + текст для чтения + упражнения. А если этот самоучитель имеет аудиоприложение, то еще добавляются аудиофайлы. И всё это согласовано между собой! Вот это и есть комплексный подход к учебе.

Словарный запас, это основа успеха.

одно другому не мешает. Я начинал со слов и одновременно изучал базовую грамматику по видео из youtube.Когда начинал учить времена группы simple и глагол to be то само собой пришлось учить такие слова как : their her his there here my its look go и т. д потому что без них грамматику вообще невозможно было понять.

слова... невозможно понимать грамматику без знания слов

Я считаю что обучение должно быть сбалансировано. Нужно учить слова не меньше чем грамматику. Но учить это одно, главное как практиковать и использовать полученные знания. Для этого нужно побольше разговорной практики. В этом случае Вам стоит найти либо преподавателя либо носителя языка. В наше время это не сложно и можно это все делать не выходя из дому, а используя скайп. Могу посоветовать статью для прочтения на досуге. https://tjournal.ru/41506-tret-urokov-angliiskogo-provoditsya-po-skype-obzor-platformi-dlya-poiska-repetitora

Учить нужно и слова и грамматику. Отдельно учить не получится, так как я считаю, это не совсем корректно. Попробуйте поискать хороший самоучитель. Обычно там много текстов и упражнений по грамматике. Вы одновременно повторяете слова и закрепляете пройденный материал.

Могу посоветовать еще изучение английского сайт. Есть хорошая статья с проверенными интернет-площадками для обучения. Можете ознакомится http://fishki.net/2252718-7-sajtov-dlja-izuchenija-anglijskogo-jazyka.html