Как правильно? Например: Ivan The Knight или Ivan Knight и почему?

Правило 1.
Когда перед существительным – именем или фамилией – стоит существительное, обозначающее звание или титул, то артикль не употребляется, так как между этими двумя понятиями существует тесная связь: Captain Brown, Agent Miles, Doctor Roberts и т. п.
Queen Elizabeth – королева Елизавета;
Duke Orsino – герцог Орсино;
Lord Byron – лорд Байрон;
Prince William – принц Уильям.

Но дело в том, что «knight» (рыцарь) – это не название титула, который ставится перед фамилией. Это слово, которым называют человека, удостоившегося королевской награды (посвящения в рыцари). Иными словами, это слово, которым обозначают ПОЛОЖЕНИЕ человека в обществе. А вот титул, который этот человек получает при посвящении в рыцари, называется Sir:
Sir John Lampton – сэр Джон Лэмптон.

Это как «дворянин» и «князь» / «барон».
«Князь» и «барон» - титулы: князь Долгорукий, барон Корф;
«дворянин» - обозначение принадлежности к сословию.

Поэтому нельзя сказать «Кnight John», поскольку здесь действует совсем другое правило.

Правило 2.
Ели же перед существительным – именем или фамилией – имеется существительное, обозначающее профессию, занятие или социальное ПОЛОЖЕНИЕ, то употребляется определенный артикль, так как связь между этими двумя понятиями значительно слабее: the lawyer Jackosn, the widow Clicquot.
Следовательно, пишем «the knight John».

Примечание.
Существительное, обозначающее профессию, занятие и социальное положение, часто употребляется как приложение; в таком случае употребляется неопределенный артикль: Williams, a pilot …
John, a knight …

Также можно сказать «a knight called John» - рыцарь по имени Джон (Иван).

зе для имен собственных не применяется. а если это титул, а не фамилия, то да. правила языка надо знать

Richard the Lionheart.

Первое.
Рыцарь - звание, а не фамилия..
Или у него фамилия такая что ли?

Ivan is the Knight. Наверное