Берется всех судить и поучать - что значит глагол "браться" здесь? ПЖЛ, обьясните и приведите примеры.

Сначала поговорим про схожее выражение "принял на себя"
"После гибели командира в бою ефрейтор ПРИНЯЛ командование на себя". Т. е. проявил инициативу и стал выполнять функции командира.
....
"Он принял решение".Он решил.
....
"Я возьму на себя смелость утверждать, что..."
Извините за излишнюю смелость, но я утверждаю
=============
Как уже сказали:
Берётся делать -- начинает делать. Но с оттенком "он решил, что сможет сделать", "он начал это действие, потому что у него возникла фантазия, что у него хватит сил и мастерства"
....
Если взялся за это дело, то будь готов к последствиям.
....
Он берётся за дела, в которых ничего не понимает
....
Он берётся за разные дела, но никогда не доводит их до конца
____
"Берется всех судить и поучать"
Выполняет действие "судить и поучать". Имеет фантазию, что может это делать, что умнее других (берётся поучать) и правильнее других (берётся осуждать, упрекать, обвинять других)

"Берется всех судить и поучать"- глагол "браться" в данном предложении
это значит - Некто решил, что имеет на это право (всех судить и поучать)...
К сожалению, таких немало...
“Не судите, и не будете судимы; не осуждайте, и не будете осуждены; прощайте, и прощены будете” (Лука 6,37).

Решает осуществить действие.

"Взялся за мясо - яйца пропали, взялся за яйца - молоко пропало". (А. Лкуашенко)

Пример "славянокого неполногласия"...
Как в парах "Золото > ЗЛАТО, Борода > БРАДА (тый), Бороть (СЯ) > БРАТЬ (СЯ)"
То есть "берет (на себя)"

"в стране слепцов и одноглазый - путеводитель".
Ну или "незваный гость хуже татарина". Трудно понять ?
Есть двуглазые, но их обычно не слушают.

П. с. в описанной ситуации, берется, так как дюже дурь каждого видна . Как по Петру Великому. Ну или как в том приколе про якодзун, сил не хватает дурь терпеть.

П. п. с. берется - в данном случае осмысленное действие. Да и не всех, а чаще даже простые вещи напоминает.

в указанном контексте взяться = приступить (к выполнению чего-то).

Вы перед тем как тянуть канат сначала за него берётесь - то есть делаете первый шаг. Я склонен вкладывать в слово "браться" именно этот метафорический смысл: делать первый шаг в выполнении какого-то действия.

Именно по этому указанная фраза повторенная дважды в отношении одного человека звучит немного нелепо (если в первый миг человек берётся кого-то судить, то в следующий миг он уже его или судит или пытается судить, но "берётся судить" уже будет звучать неправильно)

В толковом словаре Ожегова приводится одно из значений глагола "браться": "Предпринимать какие-нибудь действия в отношении кого-нибудь, приниматься за кого-нибудь". Белинский в одной из статей о Пушкине писал: "Поучать других имеет право только знающий сам то, чему берется поучать."