Что означает "настоящее продолженное время"?

"Я пилю" - простое настоящее время.
"Я пилякаю-лякаю-лякаю, высунув язык и важно надув щёки" - настоящее продолженное)

Это аналог "несовершенной формы глагола". Действие, которое происходит в данный момент и пока не окончилось. По-английски формируется по принципу "я-являюсь-делающим-что-то". Например, I am going home (я нахожусь в состоянии ходьбы домой)

Present Continuous — настоящее длительное (продолженное) время выражает действия, которые происходят, находятся в развитии в данный момент времени.

Мы его используем тогда, когда хотим сказать, что что-то находится в процессе. Например, я за рулем: я еду за рулем автомобиля уже некоторое время и сейчас я еще веду машину, то есть я нахожусь в процессе вождения.

I am driving a car. Я веду машину.

We are staying at the Grand Hotel at present. – В настоящий момент мы остановились в отеле Гранд.

She is living in Moscow now (but she usually lives in Saint Petersburg) – Она сейчас проживает в Москве (но живёт она обычно в Санкт Петербурге).

He is working as a manager now, but he usually works as a teacher. – Он работает менеджером сейчас, но обычно он работает учителем.

Другими словами, если действие носит временный промежуток, то необходимо использовать время Present Continuous для описания данного действия. Именно это время покажет, что действие НЕ ПОСТОЯННО и скоро изменится.

И это правильно, что вы понимаете. Есть настоящее, прошедшее и будущее время.
Все остальное - это видо-временные формы, поскольку в английском нет категории вида, как в русском, совершенного и несовершенного.
Значения этих форм надо заучивать списком и пользоваться. В случае с Continuous действие в процессе в указанный момент времени, как пишут в учебниках для начинающих, не самое распространенное значение,
Запланированное действие в будущем (we are leaving tomorrow) или оценка текущего состояния ( you are being rude) встретятся чаще.
Кстати, у простого настоящего значений тоже больше одного.

И не надо тут глубоко задумываться - как это? Надо просто понять, в каких ситуациях, при каких условиях и маркерах нужно то или иное "время", и употреблять.

Континьас - это, например, Иванов курит. Он стоит и курит сейчас. Он этим в данный момент занимается..
А индефинит Он вообще курит, он курильщик. А сейчас он спит, он не курит сейчас
Ясно?

Все глаголы в континиусе (continuous) - действия, которые заняли какое-то время для выполнения (я смотрел на здание; я иду на вечеринку)
Все глаголы симпл (simple) - короткие моментальные действия, действия по расписанию (я посмотрел на здание; я хожу на вечеринки)

В английском языке настоящее время делится на 3 группы:
1) констатация факта (Simple, Простое). Действие обычное, регулярно повторяющееся. Например, пишет стихи (вообще), читает каждый день.
2) процесс (Continuous, Длительное или продолжительное). Действие в развитии, незаконченное, происходящее в настоящий момент. Например, пишет/читает сейчас,
3) процесс уже в течение определенного периода времени (Perfect Continuous, Завершенно-длительное). Действие, начавшееся до настоящего времени, длящееся в течение некоторого периода времени и продолжающееся в момент речи или закончившееся непосредственно перед моментом речи. Например, Пишет уже час. Читает с двух часов.

В английском языке настоящее время делится на 3 группы: 3) процесс уже в течение определенного периода времени (Perfect Continuous, Завершенно-длительное). Действие, начавшееся до настоящего времени, длящееся в течение некоторого периода времени и продолжающееся в момент речи или закончившееся непосредственно перед моментом речи. Например, Пишет уже час. Читает с двух часов.

Например: Ты смотришь телевизор (типа настоящее, но ты его продолжаешь смотреть (продолжительное время)