В английском языке в настоящем времени ВСЕ глаголы спрягаются одинаково? Включая неправильные?

Нет. Лично я замечала, что англичане всегда корчились при слове "teached" и "flyed"... Ясное дело, что понимают, но на 3-4 раз делают замечание и говорят " tought" и "flew".

Не все (возьмем to be и to have...))

О каком настоящем времени речь? Но в целом да.

Понятие "неправильные глаголы" имеет отношение только к простому настоящему времени и временам группы Perfect. Если вы о Present Simple, то конечно, все одинаково спрягаются.

Смотря, что вы понимаете под спряжением в английском. Собственно глагол имеет в английском 3 формы: write - writes - wrote, плюс ещё два причастия: writing - written.
Формы Past Indefinite и Past Participe (wrote - written) образуются по-разному у сильных и слабых глаголов. Форма Present Participe (writing) образуется регулярно у всех глаголов. Остаётся только форма 3 л. ед. ч. наст. времени (writes) - тоже всё регулярно, кроме неправильных.

Да, спрягайте их как хотите, в любой позе.

Спряжение английского глагола в НАСТОЯЩЕМ времени трудности не представляет.
В 3-м лице ЕД. числа к основной форме глагола (инфинитив без частицы to) добавляется окончание S или ES.
Во множественном числе и в 1-м и 2-м лице ед. числа используется основная форма глагола.
И неважно, правильный это или неправильный глагол.

Выучить нужно только, где использовать окончание S, а где - ES. Ну, ещё в некоторых случаях может меняться окончание основной формы глагола: fly - flies. Это тоже надо выучить. Это нетрудно.

____________________
Правильность / неправильность глагола имеет значение для прошедшего времени (2-я форма глагола) и для причастия прошедшего времени (3-я форма глагола). В случае, если глагол неправильный, надо заучивать все его три формы.
Но, повторюсь, для настоящего времени это не имеет значения.