Какая разница между глаголами исполнять и выполнять в русском языке?

Приставка "вы-" придаёт глаголу совершённую форму, подобную совершённой форме английского языка, например "have gotten".

Эта приставка акцентирует внимание на конечном результате во внешнем мире. Например, "вылил воду".

Приставка "ис-/из-" - церковно-славянская. Она также придаёт глаголу совершённую форму, но в меньшей степени. Зато она дополнительно придаёт глаголу поэтический экзальтированный (мистический оттенок) и акцентирует внимание на источнике действия. Например, "излил душу".

Ещё можно сравнить пары "выйди, сатана / изыди, сатана". Или "выучить тему / изучить тему".

Таким образом, "выполнять" означает действие, нацеленное на внешний мир и нацеленное на окончательное завершение задуманного.

А "исполнять" - это эмоциональный поэтический внутренний порыв, и не обязательно завершённый

)

Можно попытаться объяснить столь разное действие приставок путём фонетического анализа. - Приставка "вы-" состоит из взрывного "в" и низкого гортанного "ы". Таким образом, она произносится легко, а звучит довольно грубо. Такое произношение свойственно более бойцам, для которых мир устроен просто, а основная форма общения - приказы.

А приставка "из-/ис-" - это сочетание довольно труднопроизносимой высокой "лёгочной" "и" и шипящей "з/с". Оба звука эмоциональны, даже иногда шизофреничны и свойственны людям, изуродованным интеллектом. Поэтому данная приставка выражает внутренний порыв.

В подтверждение эмоциональности указанных звуков вспомним, что союз "и" часто используют вместо запятых в поэзии для придания позитивной эмоциональной торжественности тексту :

«Восстань, пророк, и виждь, и внемли,
Исполнись волею моей,
И, обходя моря и земли,
Глаголом жги сердца людей».
(А. С. Пушкин)

Здесь, кроме приставки "ис-" поэт использовал аж 4 союза "и".

Что касается звука "с", то он употребляется как в негативных эмоциональных словах "сука", "сволочь", "собака", свистеть. - Так и в позитивных: "соловей", "солнце".

исполнять - задуманное, приказанное, выполнять - осуществлять. Небольшая разница в общепринятой практике использования.

Исполнить песню, выполнить план

исполняют приказы, выполняют действия.