Когда в предложении употребляется need, а когда герундий?

Теоретически, в роли подлежащего можно использовать инфинитив, но в большинстве случаев предпочтителен герундий. Разницы в значении практически нет, но герундий в этой роли более привычен для носителя языка.

Smoking is prohibited. – Курение запрещено.

Running is good exercise. – Бег – это хорошее упражнение.

Фразу “To smoke is prohibited” англичане поймут, но звучать будет необычно.
Инфинитив или герундий после глагола “to be”

Имеется в виду случай, когда герундий используется в составном сказуемом, состоящем из “to be + герундий\инфинитив”. В этом случае инфинитив может использоваться вместо герундия:

Your job is hugging pandas = Your job is to hug pandas – Ваша работа заключается в том, чтобы обнимать панд.

One of life’s pleasures is having breakfast in bed = One of life’s pleasures is to have breakfast in bed – Одно из удовольствий в жизни – это завтрак в постели.

Инфинитив или герундий после глагола

Проблема “инфинитив или герундий” возникает в сказуемом, состоящем из глагола и герундия\инфинитива.

They continued arguing. – Они продолжили спорить.

They continued to argue. – Они продолжили спорить.

В зависимости от глагола, возможны варианты:

После глагола может идти только герундий.
После глагола может идти только инфинитив.
После глагола могут использоваться и герундий, и инфинитив – смысл почти не меняется.
После глагола могут использоваться и герундий, и инфинитив, но меняется смысл.

Need – нуждаться

Need + инфинитив = нуждаться сделать что-то

Need + герундий = нуждаться в чем-то

You need to stay calm. – Тебе нужно оставаться спокойным.

This car needs washing. – Эту машину нужно помыть.

Когда слово need используется с герундием, меняется направление действия, герундий здесь имеет значение инфинитива в пассивном залоге, и может быть им заменен.

This car needs washing. = This car needs to be washed.

Практически всегда инфинитив связан с ориентировкой на определенную цель, которую еще предстоит достичь. Герундий же наоборот – ассоциируется преимущественно либо с настоящим, либо с прошлым.

I don’t like learning Spanish, but I need to get a visa in three months. — Мне не нравится изучать испанский, но я должен получить визу через три месяца.

Кроме того, после некоторых глаголов меняется смысл предложения в зависимости от того, употреблен после них герундий или инфинитив.

Как это? Они вообще не связаны.