какая разница между continue и last в значение продолжаться

Continue означает продолжить или начать заново.

Глагол to continue означает продолжать какое-то уже прежде начатое дело и сопровождается глаголом с окончанием –ing, беспредложным дополнением или инфинитивом :

He continued shouting in spite of my request – Он продолжал кричать, несмотря на мою просьбу (-ing)
I will continue my work – я продолжу мою работу (дополнение)
She continues to sleep though it is daytime – она продолжает спать, хотя уже день (инфинитив)
Continue в некоторых значениях близок к last.
This situation is going to continue (to last) for an indefinite period of time.

Last имеет значения длиться, продолжать, иметь место, сохраняться (о ситуации, отношениях)

I hope this good weather will continue.
She continues to do well at school.
They continued on down the road.

Мы используем last (например, "continue") таким образом:

I hope the good weather lasts until the holidays.
Do you have enough milk to last the weekend?
This is my favourite shirt, I hope it lasts another year.
Their friendship lasted for many years.
Our guests really like the wine, I hope it lasts.

Lasting friendship = крепкая дружба
Last but not least - последний по счёту, но не последний по значению.

Last длиться
Continue продолжать (ся)

Воспринимайте LAST как ОСТАЁТСЯ.
А CONTINUE - продолжается.