Может ли инфинитив глагола в эсперанто стоять в разных временах?

В принципе все эти формы возможны, но как экзотика.
Автор захотел выпендриться.
Хотя навскидку именно в инфинитиве конкретных примеров из литературы вспомнить не могу.
Хотя фразы вроде "Laŭdatu Jesuo Kristo" вполне обычны.
У Жомарта в песнях встречается "aĉetantas" и т. п., за что его справедливо критиковали - здесь суффикс просто лишний, не надо забывать принцип необходимости и достаточности.

> Можно ли говорить (ну или, например, писать) mi vidis lin legi ( я видел, что он читает)?

можно.

> Mi vidis lin leginti тоже правильно?

формально да, но звучит коряво.

> А можно вместо этого употреблять mi vidis ke li legis?

да

> Можно ли использовать слова которых нет в словаре, например, есть какой-то глагол и суффикс -ebl- или -il-, можно ли самому, соединяя корень и суффикс, использовать слова, которых нет в словарях? Antaŭ=antaŭe? Krom=krome?

конечно. Основной принцип словообразования - свободное сочетание морфем.
Лишь бы результат получился осмысленным.

> В других подобных случаях тоже можно прибавлять -e, и смысл не изменится?

Смысл может модифицироваться, поскольку меняется часть речи.
antaŭ - перед (чем-либо), предлог. antaŭe - впереди, наречие.

> Ко всем переходным глаголам в эсперанто можно прибавлять -iĝ-?

В принципе да - получится, что субъект/объект совершает действие над самим собой.

> А -ig- вообще ко всем глаголам в эсперанто?

да. - "заставлять делать что-либо".

Найдите меня в контакте или фейсбуке.

Насчёт antaŭ, antaŭe, krom, krome я не уверен. Но от наличия или отсутствия окончания е смысл, наверное, не меняется.