Правильно ли я понимаю словоупотребление слова "неэстетичный" и правильно ли такое словоупотребление (см. ниже)?

Правильно.

Нет. Вопреки логике, просто не звучит по-русски (так не говорят))

я думаю "некрасивый поступок" говорит о внутренней составляющей поступка, а эстетика это про внешний вид.

например "свалить на другого человека свою работу" - некрасивый поступок
"ковырять в носу на людях" - неэстетичный поступок

Неэтичный поступок может быть, эстетика это красота

Открываем словарь синонимов:
эстетичный — тонкий, эстетический, изысканный, живописный, красивый, прекрасный, изящный.
Считаешь правильно.
Раньше преподавали этику и эстетику, сейчас- нет. (Этикет - правила поведения людей в обществе).

Нет не правильно. Не бывает неэстетичного поступка. Для этого есть иные прилагательные. Неэстетичный - то что я считаю не доставляющим мне культурное наслаждение. Есть эстетичное - то что мне доставляет эстетичное удовольствие, как эстету, а эстет я потому, что получаю удовольствие от созерцания предметов культуры. Соответстсвенно, если я какой-то поступок не считаю удовлетворяющим мои культурные потребности, не могу отнести его в область культуры. Я отнесу его в область оценки (хороший поступок, плохой поступок).

Эстетика - внешняя привлекательность
Этика - мораль

В вашем случае будет вернее сказать: "неэтичный вопрос/поступок".
Но про что-то неопрятное можно сказать: "неэстетичный вид".

правильно употреблять слово ЭСТЕТИЧНЫЙ, слово НЕЭСТЕТИЧНЫЙ употреблять нельзя...

Всё правильно понимаете. А ещё это слово популярно в словосочетании "неэстетичная еда".
Некрасиво это просто некрасиво. А неэстетично это и некрасиво, и не заманивает, не привлекает