Как Украино говорящему избавиться от акцента при произношении русских слов?

Прежде всего, нужно усвоить простую вещь. Акцент – это признак “свой-чужой”. В основном это внешний признак, то есть если вы не знаете, как избавиться от акцента самостоятельно – нужно искать друзей. Прежде всего, это проблема психологического плана. Нужно найти опору среди какого-то круга людей, в котором вас будут поправлять и даже добиваться, чтобы ваша речь звучала идеально, как у всех. Второй вариант – это записаться на курсы сценической или дикторской речи. Вы заметили, что многие знаменитые актеры способны перейти с литературной речи, но говор, причем часто местный и свой. Чаще всего, они раскрываются на литературных вечерах. И тогда становится понятным, что Талызина сибирячка, Жигунов родом Ростова-на-Дону, а Крючкова из Молдавии.

Если хотите без учителей, но настройте музыкальный слух и попробуйте пародировать речь других. Тогда недостаток может превратиться в достоинство.

Общаться больше с русскими.

Русский язык имеет высший (?) эволюционный уровень, то есть максимальное переднее произношение. Это требует наличия большого подбородочного выступа, длинной и пластичной уздечки языка, хорошего развития мышц кончика языка. И, соответственно, хорошего развития речевых отделов головного мозга.

Проблема иностранцев - в древнем полуживотном, то есть, гортанном произношении. Её легче решать в детском возрасте. А во взрослом - при большом желании и усердии. Накачать систематическими занятиями мышцы кончика языка и подбородочные, подрезать уздечку и т. д.

Поэтапно замещать все "неправильные" звуки на правильные. Начните с Г, потом В (в русском он не огубленный как W, а звонкий аналог Ф), произносите Е, а не Э там где это надо, акайте, ну и далее по списку.
Не хватайтесь за все сразу и больше слушайте носителей с правильной речью.

не шокай и не гэкай

Скороговорки, вообще, в идеале, не плохо бы записаться на курсы каких-нибудь дикторов

Зависит от того, где вы живёте - в среде или не в среде. Если в среде, то сначала нужно себя контролировать и произносить правильно то, что не получается на автомате, а потом само постепенно придёт. А вот если вы не в среде, то сложнее, надо как-то находить возможности больше слушать русскую речь и говорить по-русски. Но не в среде это сложно.
Поищите, есть интервью Ланового (киевлянина), как он переходил на русский без акцента.

Для начала можно посерфить в инете) Сейчас море видео по русской фонетике для иностранцев. Найти нужные, сделать контрольную запись, потренироваться, сравнить. Воодушевиться и двигаться дальше или расстроиться и искать специалиста.

Выучить всего оду букву - Г

Тут надо к логопеду на постоянку ходить и тренировать дикцию. Сложно переучиваться