a?an или the??? Подскажите что поставить в предложение

His father is an artist.
My aunt is a doctor.
Petrov is the last man.
I have three sons. The sons are small.
The books are under the table.

1-2. Просто надо запомнить: в конструкциях такого рода ставят неопределенный артикль. Но в более сложных конструкциях может быть определенный артикль. Например: Сравните:
Мой отец - художник. (упоминается профессия вообще)
Мой отец - тот художник, который нарисовал Черный квадрат. (конкретный художник, именно тот самый, единственный в своем роде).
3. Похожая конкретизация: Петров - именно тот самый последний человек.
4. Тут всё просто. С учетом первой фразы понятно, о каких именно сыновьях идет речь во второй.
5. Книги - на столе. Прямых указаний на конкретные вещи нет, но достаточно представить, что это вам говорит ваш приятель. Понятно, что он имеет в виду известные вам обоим книги и стол, значит - артикль the.
Конечно, в принципе, можно представить, что он хотел сказать о том, что "какие-то книги лежат на каком-то столе". Но это маловероятно. Да и фраза тогда строилась бы по-другому: There are books on a table.

Я уже знаю, о чём речь? Ты мне рассказала, упоминала хоть раз — тогда, конечно, the. Тем самым ты дашь понять, что речь идёт о том же самом — артикль-то определённый! Он и говорит, что предмет разговора уже определён — тот самый чел, а не какой-то ещё новый, но тоже чел.

А если я впервые от тебя слышу о нём и без малейшего понятия, то дай мне знать — поставь неопределённый артикль. Так что почти везде он и будет. Но!

Если он последний, то это уже не какой-то — он определённый! Поэтому:

— Petrov is ______ last man. Здесь точно the.

— I have three sons. ______ sons are small. Это ведь уже упомянутые сыновья, я их знаю — the. Кроме того, неопределённый никак быть не может — ведь множественное число. А без артикля — можно.

— books are under _______ table. Стол-то не вообще какой-то, хотя и такое может быть. Как и книги — здесь уж смотри сама, ты мне их упоминала? Так что один the. Но можешь и перед books добавить его же, если я о них знаю.

An a the ничего the