Как произносить слова through или throw в английском? Особенно если говорить быстро. Сочетание th

Нет, они не произносят его как t. У них язык на долю секунды помещается между передними зубами. У тебя же он помещается на верх когда ты говоришь "ракета". Вот th он и в африке th, научись сначала правильного его произносить, потом тренируйся делать это быстро. Оба слова начинаются с языка между зубами который быстро втягивается переходом к звуку r. Хочу заметить, что он произносится тоже не так, как русская "р".

Да, вы правы. У некоторых практически нет разницы между fate и faith. Английский - язык неясных намёков, где определяющее значение имеет контекст, а не звучание. Надо заранее знать, о чём говорит человек, и что он может при этом сказать, чтобы примерно понять, что именно он хочет сказать. Но звуки u: и əu в словах through и throw значительно отличаются друг от друга.

Надо тренироваться. Быстрая речь требует натренированных мышц речевого аппарата - челюсти и языка. Чтобы быстро выполнять какие-то движения, танцоры и спортсмены тренируются годами, доводя навыки до автоматизма. Аналогично с произнесением звуков. С той разницей, что тут успеха можно добиться даже быстрее.
Кстати, мне поставили правильный русский "р" в 18 лет, до этого я картавила. Я сразу поняла, как правильно его произносить, но потом ещё больше недели ушло на то, чтобы научиться произносить его в речи быстро. И это при том, что говорила на русском целыми днями. С английским будет намного дольше, естественно.

Объяснить в словах, заочно, трудновато. Когда Рентген открыл лучи его именем, один офицер написал ему: "Будьте добры, пришлите мне несколько Ваших лучей; у меня рёбрах застряла пуля". И получил ответ: "Отправка лучей связана с некоторыми неудобствами. Не пришлёте ли мне свои рёбра Вы?"

Не вижу особой проблемы. Звук тянущийся, как З или С, почему нельзя сразу вслед за ним произнести Р? Собственно, th - это не один, а два звука (фонемы, если точно): звонкий и глухой. В этих словах как будто должен быть звонкий вариант, т. е. примерно "зру","зау".

Высовываешь язык на 2-3 сантиметра между зубов и стараешься произнести "с". Продолжая тянуть "с", затягиваешь язык назад, пока снаружи не останутся 2-3 миллиметра. Вот это и будет "th"...