Как составить предложение? Не могу подобрать слова.

Нет необходимости в использовании частицы "но". можно ограничится "...жизнь, всё так же переполненная балами ...". Если же необходимость в астице "но" есть, можно рак - "Началась семейная жизнь, но она всё так же (по прежнему) изобиловала балами..."

"Началась семейная жизнь, но она также была наполнена встречами в светских салонах, балами..."

Что это за семейная жизнь, полная встреч и балов?) Прямо в семье? Или жизнь за пределами семьи была полна встречами и балами? Тогда при чем здесь семья? Семья отдельно, балы отдельно.

Семейная жизнь не отменяла светских обязанностей. Потому что для людей определенного круга это были именно обязанности, диктуемые статусом. Как писал Пушкин, его сделали на старости лет камер-юнкером, чтобы Наталья Николаевна могла танцевать в Аничковом.

Все также была полна встречами, балами...

но продолжались все те же рауты, светские тусовки...

1. Все та же полная жопа? (продолжались встречи в светских салонах, балы и т. п.) от автора комента
2. "Началась семейная жизнь, но все такАЯ же - полная встреч в светских салонах, балов и т. п" (коряво, в стиле русских авторов)
2.1 "Началась семейная жизнь, но она была все так же полна встреч в светских салонах, балов и т. п. как и до..." (литературно)
3 "Началась семейная жизнь, все также полная - встречаМИ в светских салонах, балами и т. п...
3.1 Новая семейная жизнь, осталась так же полна встречами в светских салонах, балами и т. п... как и прежде.
П. с. Совет: Не пытайтесь повторять за русскими классиками - они далеко не безупречны.

насыщена
изобиловала