Английская лягушка frog произошла от русского прыгать? по аналогии с fist (за) пястье, folk полк (f / п соответствие)?

От русского слова крокодил, он тоже зелёная

Нет, не произошла.

Никаких других способов найти наименование для лягушки у англичан не было.

лягушка от слова leg

Германские языки образовались на территории Скандинавии, где до индоевропейцев жил другой народ. Во время бронзового века, индоевропейцы уже захватили центральную Европу и начали продвигаться в Скандинавию, где завоевали и асимилировали местные народы. Под действием языка которых язык индоевропейцев захвативших Скандинавию стал меняться, произошел сдвиг согласных, в лингвистике этот сдвиг называется закон Гримма.

Например, индоевропейский звук - p, перешел в звук -f. k стал - h, b стал - p, d стал - t, g стал -k, ит. д.

Поскольку основой английского языка стал язык германского племени англов, то в английском языке очень много слов германского происхождения. Frog, происходит от протогерманского fruþ, где так же означало - лягушку. Где - go, это суффикс с помощью которого из глагола образуется существительное, аналогичный русскому - ка (прялка, от - прясть) . Тогда как корень слова происходит от индоевропейского слова - prew, от которого произошло и русское слово - прыгать.

Ну конечно. И англичане от русских произошли. Стопудово. Когда русский Адам Еве с британской обезьяной изменил. И слово Англия от русского произошло дыревня. А твой мозг - от cowна первобытного ящера, больного диареей.

даже не когнаты, скорее всего.
frog происходит из прагерманского *fruþgô, где это уже было существительным "лягушка".
русское "прыгать" , по Фасмеру, "родственно лит. sprùkti, sprùkstu «выскочить, улизнуть, ускользнуть»". если так, то это когнат английского spring (которое sprang, sprung, означающее "прыгать" же).