Правильно ли составлено предложение на английском языке (лексика)

В английском глагол stumble в значении "случайно наткнуться на что-либо" (как в прямом, так и переносном смысле) употребляют с предлогами across или upon.
См. в словарь: (stumble across/on/upon) find or encounter by chance (Oxford American Dictionary). Пример: They stumbled across a farmer selling 25 acres.
Такие глаголы привычно именуют фразовыми. См. соответствующую статью в том же CollinsCobuild: If you stumble across something or stumble on it, you find it or discover it unexpectedly [PHRASAL VERB]. В этом значении оно синонимично фразовому глаголу come across - If you come across something or someone, you find them or meet them by chance. Ключевым компонентом являются словам by chance и unexpectedly, описывающие характер глагола. Не просто что-то найти, а именно случайно. Например, по-русски можно сказать: Я набрел вчера на один интересный сайт. Уже третий день сижу там. Здесь как они подойдут: I stumbled/came across an exciting site yesterday that I've been browsing for three days now.
Примеры:
I stumbled across an extremely simple but very exact method for understanding where my money went...
History relates that they stumbled on a magnificent waterfall.
I stumbled across these old photographs in the attic

Могу предположить, что изначально предложение мыслилось автором в таком виде: "Я случайно наткнулся на этот ответ" или "Я наткнулся на ответ случайно". Также возможен контекст, в котором слово answer приобретает значение "решение". Например, они случайно или неожиданного для себя обнаружили решение своей задачи.
Глагол stumble также управляется предлогами over, along и through, но значения в этих случаях совершенно иные.

По-русски что хотел сказать?