Почему станция метро Кузьминки произносится с ударением на второй слог, а ж/д платформа Кузьминка - на первый?

Это, скорее, в "Лингвистику", нежели в "Карты, транспорт, GPS".
Вопрос из той же серии, что и "Почему фамилия Ивано́в, а город Ива́ново?"

В основе названий станции метро и железнодорожной платформы — разные топонимы, возникшие в разное время, разнесённые географически и не обязанные произноситься одинаково.

Станция метро "Кузьми́нки" названа по одноимённому жилому массиву (ныне району), который унаследовал название бывшего подмосковного села и имения. В свою очередь, название села восходит к Кузьминой мельнице, известной с XVII века. В XVIII веке село официально именовалось "Влахернское, Мельница тож", но со временем возобладал народный вариант названия. По другой версии, название связано с днём святых Косьмы и Дамиана (1 ноября по старому стилю), именовавшимся в народе кузьми́нками; однако ничего не известно о существовании в этих местах храма в честь этих святых.
https://kuzminki.mos.ru/kuzminki-district/the-history-of-the-area-.php

Платформа же (когда-то станция) Ку́зьминка была названа по близлежащему селу Ку́зьминскому, ныне Калининского района Тверской области. Варианты написания названия села — Косьминское, Козминское.
https://emmausskoe.ru/naselennye-punkty.html
Ударение на первый слог, вероятно, отражает особенности местного говора.

Потому что умники-филологи даже слово кетА учат произносить "кЕта", хотя на Амуре, - там где эту самую кету ловят, говорят именно "кетА". При этом "специлаисты" накатывают умняка такого, будто они этой кеты тоннами тралили еще ребенком. При этом сами тухлятину или явный пересольчик - сожрут, да ещё и похвалят))
А у самих под носом - полный фонетический беспредел.

так это же разные места, кУзьминка, это одно поселение, кузьмИнки другое, почему они должны произноситься одинаково

Потому что атлас (мира) ударение на первом слоге, а (ткань) атлас - на втором*)

Единственное и множественное число.