Буква "E" и "É" это разные буквы? Буква "É" аналог русскому Э? Ведь Café пишется с ней, без нее эта буква бы не читалась

Нет. Надстрочный значок - это акцент. Во французском их три вида. Он не создает новую букву, он обозначает способ ее произнесения. Также, как в русском ударение.
Просто в русском мало случаев, когда ударение обязательно, а во французском без акцентов никак, смысл сразу меняется

Нет, е и э разные буквы, а ё - вообще третья.)

Для начала неплохо бы указать язык, вам это в голову не пришло? Если речь о французском, то в нём это одна и та же буква, отличающаяся диакритикой. Писать, что это "аналог русской Э" некорректно. Они просто обозначают разные звуки в разных позициях. Учите французский от звука к букве, тогда не будет каши.

Да, это все одно и то-же. И "E" и "É" и "Э" и "С" и "А" - это все те-же самые буквы. Как несложно заметить - они даже пишутся одинаково.

Еще один учитель и толкователь русского языка, откуда вы только беретесь

É, é - это латинская буква (но используется в английском, французском, испанском и т. д.). По произношению очень похоже на русский звук [`э] в слове "Сера, Сел" (но не совсем). Т. е. звук средний между И и Е.
Например: Beyoncé - Бейонс (ие), Chloé Moretz - Кло (ие) Моррец, Café - Каф (ие).
Ставится É, é именно для того, чтобы конечный звук произносился.