Объясните вид глагола русского языка

Большой разницы нет, смысл практически одинаковый. Совершенный вид означает определённость, то, что действие (обман) точно было и совершилось/закончено. Несовершенный вид вносит элемент незавершённости. Допустим, это может означать, что была попытка обмануть, но она по каким-то причинам не завершилась или оказалась неудачной, т. е. "не обманывал" = "не пытался обмануть".
Тем не менее в разговорном языке фактической разницы практически нет, можно и так и так сказать.

Преподаватель права, но объяснить это сложно. Ни одно предыдущее объяснение не годится. Но для первого лица принят несовершенный вид, а для третьего - совершенный, хотя и там и там речь идёт об однократном действии.
«Бульдог с тремя волосками» издал рычание: — В чём дело? Я вас не обманывал. (Пикуль, Битва железных канцлеров)
Хорош табак, не обманул латыш – и дерунок, и духовит. (Солженицын, Один день Ивана Денисовича)

Нормально выглядит. Чего не нравится-то?..

Набор значений у глаголов обмануть и обманывать один и тот же. Просто так говорят, причем в одной и той же ситуации:
- Ты меня обманул!
- Я тебя не обманывал! А не "я тебя не обманул".
Скажет человек не в том виде глагол - сразу видно, русский не родной.
Преподаватель имела в виду это, а не то, что нельзя. Можно... но не то.

Субъективно Когда используется ; не сов. не обманывал (Повторяю, я вас, ни того, ни другого, не обманывал ) в не сов. в. не обманывал -создаёт вероятность что не обманывал одного в "этом", а другого в "том"..
Когда используется ; сов. не обманул (Повторяю, я вас, ни того, ни другого, не обманул) то это как, не обманул ни того, ни другого касательно этого..

Нет разницы. Смотря, какой контекст