вот говорят: приспичило. но при чём тут спички?

Спички не при чем) от слова спица>колоть, пришпоривать

И на этом можно завершить свой спич...

- имеется ввиду в переносном смысле - "загорелось"...

У меня свой вариант. (Не претендую на правильность.) ПриСПИЧило. Спич это речь, по английски. Ну, примерно, как -"Остапа понесло!"

Спичка - это и спица вязальная, и спица колесная, и иголка еловая, и колючка, и щепка, и колышек, и "шампур", и заноза, которой если приспичит, то она покоя не даст.

"При спице" или "постоянно колется". Т. е. укол или напоминание.

Когда в родном языке не очень находятся логические объяснения, то это скорее всего заимствованно из других языков. В этом случае тоже. "Приспичило" это по своей первоисходной сути словцо неприличное. По-болгарски "пички" это мужские яички. Но в старославянской речи это слово преобразовалось в "спички". Ну а смысловая ассоциация типа, как чрезмерное половое возбуждение, которое требует немедленно заполучить полового партнёра. В общем, это по происхождению непристойный сленг, но уже давно-давно мало кто знает болгарский мат, сохранившийся в старорусском говоре. Но мы всё же интуитивно применяем это слово чаще именно в половом смысле - то о мужском желании, то о желании сходить по-маленькому для обоих полов.

Вспомнилось что-то

Письмо на Балабановскую спичечную фабрику:

«Я 11 лет считаю спички у вас в коробках - их то 59, то 60, а иногда и 58. Вы там еба@#тые что ли все???»

Когда ищешь спички, то есть, когда очень нужно, срочно. То есть, смысл в том, что тут важно "как спички" то есть, дело неотложное.

Видимо пригорело, как от спичек)