Почему болгарский и русский так похожи?

Потому что это - братские народы. Болгары в знак благодарности за освобождение от "османского ига" за всю историю были с Россией, русскими и продолжают в этом духе и по сей день.

Болгарский язык одинаков только буквами, есть схожие слова, но понять наверняка вы не поймете и можете попасть в дурацкую ситуацию А понимают болгары (подчеркну - именно болгары понимают русский язык, а не русскоязычные понимают болгар) потому что во времена союза, Болгария была дружественной страной и в народе называлась "шестнадцатой республикой", русский язык по сей день преподается в школах (не во всех).

т. е. вам нужно чтоб мы вам сказали соглашаться с "исследованием" или нет?

Лексикой похож, да и то не слишком, в грамматике практически ничего общего.
"Исследование" просто безграмотно.
Британские учёные установили...

Потому, что библию на Русь привезли в болгарском переводе.

Непонятно какие критерии для этого использовали? Русский язык восточнославянский, как украинский и белорусский, но в украинском и белорусском огромный пласт западнославянской лексики имеющий немецкое и латинское происхождение ! ,

влияние на русский через церковно-славянский язык библии, который очень близок болгарскому

Во-первых, внимательно прочтите заголовок вашей таблицы. Там речь идёт о лексике. Лексика - это ещё не весь язык, это только часть языка. Грамматически болгарский как раз не очень похож на русский, во всяком случае сильно дальше от него, чем украинский и белорусский.
Что касается лексики, то это очень просто. Церковнославянский был основан на южнославянском языке, т. е. фактически можно сказать на старо болгарском. В России на протяжении столетий существовала диглоссия с использованием древнерусского и церковнославянского языков. Они оказывали взаимное влияние и большое кол-во лексики перешло из ЦСВ в русский, так что всё закономерно.

Вообще-то, для установления лексической близости обычно используются списки Сводеша, американского лингвиста, т. е. списки самых употребляемых слов для сопоставляемых языков.
Для русского наиболее близкими оказываются белорусский и украинский, 86% совпадений.
Болгарский (74%) гораздо ниже польского и чешского.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лексическое_сходство
Как авторы этой диаграммы пришли к столь необычным выводам, не совсем ясно. Хотя любыми данными можно манипулировать

ТАК устроена природа. Им пришлось. Как пришлось и всем остальным (они тоже похожи ТАК, а не как-то иначе, но все по-разному). Потому что на свете не могут существовать похожие языки, которые были-бы похожи ровно ТАК-же, как и другие. Болгарский и русский похожи вот ТАК, белорусский и русский похожи - вот ТАК (по-другому), остальные похожи не ТАК, а по-другому - ТАК.

судя по этой картинке и этих переводах, то он поход на ческий, польский белорусский або нав1ть на укр, порохотяг

потому что славянский, а угадай на каком одеколон Колинска вода, а духи Вонявка) по смыслу кто не дурак славяне понимают, это как германцы с англичанами, вроде разные, а они друг друга легко поймут, потому что изначальный язык один - саксонский.

Тоже славянский язык. Славянские языки все похожи

Все языки произошли от русского языка, санскрит, девангери.
Разделение происходило долго, сотни лет.

Деление славянских языков на южные, западные и восточные- чисто политическое...
На самом деле славянские языки делятся на балтийские и балканские. Русский язык относится к балканской группе, так как в его основу лег солунский диалект болгарского языка (церковно-славянский), Этим и можно объяснить сходство русского с болгарским. Белоруский и украинский языки относятся к балтийской славянской группе.

Ну как сказать...

Оба родственные славянские языки

Не похож